Функция y = k/x и её график

1.

2. О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида
где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

3. Свойства функции

1
х 0
Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.
2
k 0 у 0
Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

4. График функции

Построим по точкам график функции

5.

6.

гипербола

7. График функции

Построим по точкам график функции

8.

9.

гипербола

10. Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k>0
I, III четверти

11. Особенности графиков.

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)
k<0
II, IV четверти

12.

Задание №1
Укажите, какую из функций
можно назвать
обратной пропорциональностью:
х
у
3
3
у
х
у 3х
у х 3
у х
3
1
у
3х

13.

Задание №2
Укажите среди графиков
гиперболу
Не верно
1
Подумай
Молодец!
2
3

14.

Задание №3
Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 1; 3 )
х
у
k
3
1
k 3

15.

Задание №3
Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:
( 2; -6 )
( -12; 4 )
( 5; 0,5 )

16.

I, III четверти
Симметрично
Относительно
О (0; 0)

17.

Задание №4
Постройте график функции
Найдите по графику:
1) Значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Проверка

18.

Задание №4
Постройте график функции
Проверка

19.

х=2
у=4
х=4
у=2
х = -1 у = -8
х = -4 у = -2
х = -5 у = -1,6

20.

Задание №4
Постройте график функции
Найдите по графику
значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5
Найдите по графику:
значение х, которому соответствует
значение у, равное -4; -2; 8
Проверка

21.

у = -4 х = -2
у = -2 х = -4
у=8
х=1

22.

Задание №5 (домашняя работа)