Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

1.

Мозговой штурм!
Классная работа.
ДАТА
Задание 1. Назовите элементы
окружности:
Точка О АО ВС DK ∠AOC – ??????
Задание 2.
А) Радиус окружности равен 7см.
Чему равен её диаметр? (14)
В) Диаметр окружности равен 24
см. Чему равен радиус?

2.

Окружность, круг, их элементы
и части. Центральный угол.
Цель урока:
Учащийся:
- знает определение и свойства центрального угла;
- умеет строить центральный угол;
- умеет решать задачи, используя свойства центрального угла.
Критерии оценивания:
Обучающийся:
- выполняет постороение, используя понятие центрального угла;
- решает задачи, используя определение и свойства центрального
угла.

3.

Дуга окружности
АВ
А
М
N
АМВ
АNВ
О
В

4. Центральный угол-

Центральный уголэто угол с вершиной в центре
окружности.
О

5. Дуга окружности, соответствующая центральному углу

это часть окружности, расположенная внутри угла
А
О
АВ
В
Градусная мера дуги окружности
равна градусной мере соответствующего центрального угла.
АВ = АОВ

6. Вписанный угол

Это угол, вершина которого лежит на
окружности, а стороны пересекают
окружность.
А
С
В

7.

Дугу окружности можно измерять
в градусах.
Если дуга АВ окружности с
центром О меньше
полуокружности или является
полуокружностью, то ее
градусная мера считается равной
градусной мере центрального
угла АОВ.
О
650
А
В
АВ АОВ 65
0

8.

А
О
В
АВ АОВ 180
0

9. Теорема о вписанном угле

Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на
которую он опирается.
Угол, вписанный в окружность, равен половине
соответствующего ему центрального угла.
А
С
О
В

10. Решение упражнений

11. Найдите Х

№1
285
75
О
x

12. Найдите Х

№2
215
x
О
145

13. Найдите Х

№3
90
О
x
45

14. Найдите Х

№4
330
75
О
x

15. Найдите Х

№5
140
x
40
О

16. Найдите Х

№6
120
15
x
О
45

17. Найдите Х

№7
55
х
О
110

18.

Найдите Х
№8
150
Х
О
75

19.

Найдите Х
№9
120
О
Х
240

20.

Найдите Х
№10
60
30
Х
О

21.

Найдите Х
№11
16
О
32
Х

22.

Найдите Х
№12
100
65
О
Х
30

23.

Найдите Х
№13
100
100
x
60

24. Найдите Х

№14
50
О
Х
80

25.

Найдите Х
№15
60
Х

26.

Найдите Х
№16
36
x

27.

Найдите Х
№17
90
Х
О

28.

Найдите Х
№18
В
140
40
О
С
Х
А
D

29. Найдите Х

№19
В
Х
А
110
О
С
125

30. Найдите Х

№20
160
О
А
В
Х
100
С

31. Найдите Х

В
№21
30
А
О
С
Х
30
D

32. Найдите Х

№22
в
С
30
120
Х
А
О
D

33. Найдите Х

№23
D
55
35
В
Х
А
О
С

34. Найдите Х И Y

А
№24
Y=25
Х=130
Y
25
О
В
Х
Е
С

35. Найдите Х

№25
50
В
Х
D
40
О
А
С

36. Найдите Х

№26
С
60
В
D
50
Х
А
О
20
К

37.

Спасибо за
внимание