Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

1.

Окружность, круг, их элементы
и части. Центральный угол
7 класс

Устная работа
Продолжите предложение.
1. Окружность – это геометрическая фигура, состоящая
из множества точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
2. Отрезок, соединяющий точку на окружности с ее центром,
радиусом.
называется __________
соединяющий две точки окружности.
3. Хорда – это отрезок, _______________________________________
Продолжите предложение.
4. Отрезок, соединяющий две точки окружности и
диаметром.
проходящий через её центр, называется _________________
5. Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется ____________
кругом.
6. Центральным углом называется угол с вершиной в ______________________
центре окружности.
7. Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то
многоугольник называется _____________________________
вписанным в эту окружность.

3.

Посмотрите внимательно на чертёж и
ответьте на следующие вопросы.
1. Назовите центр окружности.
Е
2. Чем является отрезок АВ?
К
3. Отрезок ОК для окружности
является ____________.
А
В
О
4. Назовите хорды.
5. Является ли ЕОК
центральным углом?
М
N
6. Назовите вписанный угол.

4.

Дуга окружности
А
Точки А и В делят
окружности на две дуги
L
О
В
Обозначают дуги так:
М
ᴗ АВмал. или ᴗ АLВ
ᴗ АВбол. или ᴗ АМВ

5.

Дуга окружности
А
О
В
Дуга называется
полуокружностью,
если отрезок
соединяющий её
концы является
диаметром
окружности

6.

Центральный угол
и дуга окружности
Угол с вершиной в
центре окружности
называется её
центральным углом
О
А
В
∠АОВ – центральный угол
Центральному углу АОВ
соответствуют две дуги
окружности с концами в
точках А и В.

7.

Круговой сектор.
КРУГОВОЙ СЕКТОР - часть круга,
лежащая внутри соответствующего
центрального угла.
Или иначе.
КРУГОВОЙ СЕКТОР - часть круга,
ограниченная дугой окружности и двумя
радиусами, стягивающими
эту дугу.

8.

Центральный
угол и дуга
окружности
О
А
А
О
∠АОВ – развернутый,
ему соответствуют две
полуокружности.
В
В
Если ∠АОВ – не развернутый,
то
говорят,
что
дуга,
расположенная внутри его
меньше полуокружности (она
выделена красным цветом).
Про
другую
(выделена
зеленым цветом) говорят, что
она больше полуокружности.

9.

Центральный угол
и дуга окружности
АВ АОВ
О
В
А
АВ 180
А
Дугу окружности можно
измерить в градусах.
О
0
В
Если дуга АВ окружности с
центром в точке О меньше
полуокружности или является
полуокружностью,
то
ее
градусная
мера
считается
равной
градусной
мере
центрального угла АОВ.

Окружность, круг, их элементы и части. Центральный угол

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.