Определения в геометрии

1.

2.

D ABC
Точки А, В и С – вершины треугольника
В
Отрезки АВ, ВС и АС –
стороны треугольника
АВС, ВАС, ВСА –
углы треугольника
Р = АВ + ВС + АС
периметр треугольника
А
С

3.

Два треугольника называются равными, если их
можно совместить наложением.
Если два треугольника равны, то элементы
(т.е. стороны и углы)
одного треугольника соответственно
равны элементам другого треугольника.
S
В
D АВС = DMSN
А
М
С
N

4.

Как называется отрезок АО?
О
Медиана
биссектриса
А
высота
О
Медиана
биссектриса
высота
А
А
В
Ы
С
О
Т
А
О
Медиана
биссектриса
высота

5.

На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Биссектриса
Медиана
CO BK
О
В
Высота
М
С
К
А

6.

На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Биссектриса
Медиана
СО ВК СМ
О
СО
В
ВК
Высота
СО
СМ ВК
М
С
СМ
К
А

7.

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой
противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой,
содержащей противоположную сторону, называется высотой
треугольника.
медиана
высота
биссектриса
В
Ы
С
О
Т
А
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину
треугольника с точкой противоположной стороны, называется
биссектрисой треугольника. 1

8.

S
440
Y
SNY, MNF
LМN, CMF
N
Смежные углы!
LМN, CML
Смежные углы!
LМN, NMF
DFR, NFM
Смежные углы!
SNM, YNF
М
L
630
C
NFR, NFM
F 730
R
D
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой
LMC, NMF
RFN, DFM

9.

Сколько всего равнобедренных треугольников
можно заметить на рисунке?
Неверно!
1 4
2 8
3 12
4 16
ВЕРНО!
Проверка

10.

Доказать:
D АВК
=
D СBК
В
ВЕРНО!
1 I признак
A
2 II признак
3 III признак
Неверно!
К
С
Проверка

11.

Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют и щелкни по ним мышкой.
В
R
6
12
С
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.
18
14
14<6+7
18<12+8 (Верно)
N
8
А
В
7
Q
11
4
С
8
9
11<4+7
7
N
14<9+8 (Верно)
14

12.

Для красного треугольника найдите ему
равный
X
Q
D
540
23см
N
37
О
O
А
E
540
К
Неверно!
540
С
23см
В
Проверка
М

13.

Вычислите неизвестные углы треугольника.
H=
H
O
47
S=
45
H=
45
H
S
430
А
N
Z
500
aIIb
600
T
W=
M
W
400
N=
L
Проверить.
400
70
A
L=
N
B
70
70
C
CDO=
50
OBA=
50
D BAO=
a
b
BOA=
40
90

14.

O
Переведи клавиатуру на английский язык.
H
гипотенуза
Противолежащий
катет углу N
А Прилежащий
катет углу N
N
ОF =
H
F
Z
1,7
S
HF =
гипотенуза
W
Проверить.
Найти углы треугольника
АВС
Противолежащий
катет углу Т
Прилежащий
катет к углу Т
A
В=
С=
В
C

15.

Определение.
Две прямые на плоскости
называются
параллельными,
если они не пересекаются.

16.

Найди пары накрест лежащих углов и щелкни по
ним мышкой.
Вертикальные углы
Односторонние углы
∠2 и ∠4
c
Вертикальные углы
1
4
а
2
Вертикальные углы
3
5 6
8 7
∠1 и ∠3
∠5 и ∠7
b
∠1 и ∠8
∠4 и ∠5
ВЕРНО!
∠4 и ∠6
Односторонние углы
∠3 и ∠6
Соответственные углы
∠2 и ∠6
ВЕРНО!
∠3 и ∠5
Тренировочные задания.
∠1 и ∠6

17.

Свойства углов при параллельных прямых. Дано:
aIIb
a
340
1=
aIIb
aIIb.
1340
2=
b
2 1
a
1=
b 2=
2 1
Сумма углов 1 и 2 равна 760.
a
aIIb
2
b
1
3
1=
3=
1: 2 = 4 : 5.
aIIb
a
2
1
a
440
2
440
Проверить.
1
0
b
1=
2=
Дополнительно
b 1=
2=

18.

1. Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
Z
O OLA =
OLZ =
L
А
V
B
A
500
O
700
F
Проверить.
E
0
ZLV=
ALV=
3. Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
3
O 1 2
2. Найти углы.
C AOC =
BOD =
D COE =
COD =
C
B
D
Найдите углы.
1 =
2 =
A

19.

Практические способы построения параллельных прямых
b
c
bIIc
А

20.

На рисунке АВ II ЕD.
Докажите, что ВСD = B + D
B
Подсказка
A
1
N
2
3
C
Построим CN II AB
4
D
E

21.

На рисунке АВ II ЕD. CВА = 1400, СDE = 1300
Докажите, что ВС СD
Подсказка
B
A
140
400
N
C
Построим CN II AB
130
50 0
D
E

22.

*
Дано: АВ = АD, АС = АЕ,
ВАD = САЕ
Равны ли отрезки ВС и DE, углы МСА и КЕА?
M
С
D
E
B
2
K
1
А
Проверка (2)

23.

*
Дано: ОА = ОС и
Доказать:
АОВ = ВОС.
D АВК = D CBК
B
D АВО =D CBО (по 1 признаку)
34
(I)
1) АВ = ВС; из равенства I
2)
3 = 4; из равенства I
3) ВК – общая сторона.
1 2
О
А
K
D АВК = D CBК (по 1 признаку)
С
Решение (5)

24.

Способ построения параллельных прямых с помощью
рейсшины.
Этим способом пользуются в чертежной практике.