Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

1.

Свойство углов,
образованных при пересечении
параллельных прямых секущей
7 класс

2.

Повторе
ние
Математический диктант
Заполните пропуски в формулировке признаков, свойств
углов при пересечении параллельных прямых секущей
1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если
они… не пересекаются
2.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то
сумма внутренних… односторонних углов равна 180 °
3.
Если один из внутренних накрестлежащих углов при
параллельных прямых и секущей равен 34°, то другой
равен… 34º
4.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то
соответственные… углы равны
5.
Если один из односторонних углов при параллельных
прямых и секущей равен 150°, то другой равен… 30°
6.
Будут ли прямые параллельны, если односторонние углы
равны по 30° и 120°? Нет, т.к. их сумма не равна 180°
Ответ

3.

Повторе
ние
а
Аксиома параллельности прямых
А
b
Через точку, не лежащую на данной прямой,
проходит только одна прямая,
параллельная данной.

4.

Повторе
ние
Следствие из аксиомы параллельных прямых
с
a ıı b
а
b
Если прямая пересекает одну из двух
параллельных прямых, то она
пересекает и другую.

5.

Повторе
ние
Следствие из аксиомы параллельных прямых
a ıı b
а
с
b
Если две прямые параллельны третьей прямой,
то они параллельны.

6.

Повторе
ние
Углы, образованные при пересечении
прямых секущей
с
1
а
2
4
3
5 6
7
8
b
Накрест лежащие углы
Односторонние углы
Соответственные углы

7.

Если две параллельные прямые пересечены
третьей, то:
Теорема
с
2
1
а
1. Внутренние накрест лежащие углы
равны
3
4
2. Сумма внутренних односторонних
углов равна 180º
6
5
8
b
Свойства (3)
7
3. Соответственные углы равны

8.

Свойство углов, образованных при
пересечении параллельных прямых
Теорема
с
а1
А
а
b
2
Доказать:
1) < 1 =<2
2) <1 + <4 = 180º
3) < 5 = < 2
В
Доказательство:
1
4
5
Дано: а || b
с – секущая
3

9.

Решите задачи:
Закрепление
Дано: а ||b
< 1 =100 º
Найти: < 2, <3, <4
а
1
b
2
3
4
с
Ответ
2 800 , 3 800 , 4 1000

10.

Решите задачи:
Закрепление
Дано: m ||n
< 2 =140 º
Найти: < 1
2
m
1
b
n
Ответ
1 40 0

11.

Закрепление
Решите задачи:
Дано: a ||b
с
b с
Доказать: с а
Доказательство:
а
2
1
Т.к. b с , то <1 =90º
Т.к. а || b, то <2 = < 1 = 90º
Вывод
Если прямая перпендикулярна одной
из параллельных прямых,
то она перпендикулярна другой
b

12.

Закрепление
Уберите неверные утверждения
1 и 3 - вертикальные
с
5 и 1 - односторонние
1 6
8 3
7 и 6 - соответственные
5 и 3 - накрест лежащие
2 и 4 - смежные
7 и 1 - накрест лежащие
3 и 7 - односторонние
5 7
2 4

13.

Уберите неверные утверждения
Закрепление
с
1 3
8 5 180
1 6
8 3
0
а
7 6
8 3 180
0
5 3
0
1 4 180
2 6
5 7
2 4
b

14.

Закрепление
Параллельны ли прямые а и b, если
3 4
4 5
b
6 4
1 2 90
с
d
6 3
1
5
0
4 6 180
а
0
2
4

15.

Закрепление
Параллельны ли прямые а и b, если
1 3
с
d
1 4
1 2 180
а
0
5
5 6 90
6
1 2
1
0
3 2
b
4

16.

Решите задачи:
Закрепление
Дано: а || b, 1 2 160
Найти: все углы
Подсказка (2)
Определите углы
2
4 3
а
0
Прямые параллельны
-накрест лежащие углы равны
-сумма односторонних углов 1800
-соответственные углы равны
5 1
b
с
6
1 2 4 80 ,
0
Ответ
3 5 6 100
0

17.

Решите задачи:
Закрепление
с
Подсказка (3)
а
3
1
Определите углы
Свойство параллельных
прямых
b
2
Ответ
3 130
Смежные углы
0

18.

итоги
• Я узнал…
• Я научился…
• Мне понравилось…
• Мне не понравилось…
• Мое настроение…
Подведение итогов урока:

19.

Домашнее задание
ДЗ
П. 32
№12
№14