Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1. Теоремы об углах , образованных двумя параллельными прямыми и секущей

2. В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой, сами

рассуждения называются
доказательством теоремы.

3.

Условие
Теорема
Заключение

4.

Условием
Теорема
является
Заключение
обратная
данной
Заключением
является
Условие

5. Теорема о накрест лежащих углах

6. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

C
A
a
aǁb
1
1,2-накрест лежащие углы
Пусть < 1 ≠ < 2
< 2 = < ABC,
2
b
B
поэтому АСǁ b
,но a ǁ b
Противоречие. Следовательно <1=<2. Теорема доказана.

7. Теорема о соответственных углах

8. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

c
2
a
1,2-соответственные 3
1
b
<1=<3 ,<3=<2 , поэтому <1=<2
Теорема доказана.
aǁb

9. Теорема об односторонних углах

10. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°

c
a
aǁb
1,2-односторонние
3
2
1
b
<1=<3 ,<3+<2=180°,поэтому <1+<2=180°
Теорема доказана.

11.

Спасибо за урок!