Применение метода координат к решению задач

1. Применение метода координат к решению задач.

Цель урока:
1) Обобщить и систематизировать изученный
материал.
2) Формировать умение применять метод координат
к решению геометрических задач.
3) Развивать познавательную деятельность,
творческие способности, интерес к предмету.
4) Подготовиться к контрольной работе.

2. Рене Декарт (1596-1650)

Французский математик,
физик, философ,
создатель знаменитого
метода координат,
сторонник механизма с
физике, предтеча
рефлексологии.
По образованию юрист,
но юридической
практикой не
занимался никогда.

3. Девиз нашего урока:

«Я мыслю,
значит, я
существую»
Рене Декарт.

4.

5. Задание №1

Найти координаты вектора а :
а) 5;2
б ) 2;5
в) 2;0
г ) 0;5

6. Задание №2

Найти координаты вектора а : а=2i-3j
а) 2;3
б ) 3;2
в) 2; 3
г ) 3;2

7. Задание №3

Найти координаты вектора а +d, если
а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
а) 5,7;5,8
б) 6,3;5;8
в) 6,3;5,8
г) 5,7;5,8

8. Задание№4

Найти координаты вектора а -d, если
а{-6;3,5} d{0,3;2,3}
а) 5,7;5,8
б ) 6,3;1,2
в) 6,3;5,8
г) 5,7;5,8

9. Задание №5

Найти координаты вектора -5d, если
d{-6;0,1}
а) 0,5;30
б) 30; 0,5
в) 30; 0,5
г) 30;0,5

10. Задание №6

Найти вектор,
коллинеарный вектору а{5;2}
а ) в 5;2
б )с 10; 4
в)е 15; 6
г) х 15;6

11. Задание №7

Найти координаты вектора РО, если
Р( -1;0) О(-3;-3)
а) 4; 3
б 4;3
в) 2; 3
г ) 2;3

12. Задание №8

Найти координаты середины отрезка ВО,
если
В( -4;7) и О(0;-3)
а) 4; 4
б ) 4;4
в) 2;5
г ) 2;2

13. Задание №9

Найти длину вектора ЕК, если
ЕК {-4;-3}
а ) 25
б )5
в )7
г) 7

14. Задание №10

Найти длину отрезка ОК , если
К(0;1)
и
О(-2;-1)
а) 2
б )2
в ) 10
г) 8

15. Задание №11

Найти среди данных уравнений то,
которое является уравнением
окружности:
а) х у 1
б )( х 1) ( у 1) 1
в)( х 1) у 1
г ) х ( у 1) 1
2
2
2
2
2
2
2

16. Основные формулы

А( х1 ; у1 ), В( х2 ; у2 )
АВ ( х2 х1 ) ( у2 у1 )
х1 х 2
у1 у2
АМ МВ, хм
, ум
2
2
АВ х2 х1 ; у2 у1
2
2

17. Уравнение прямой

ах bу с 0;

18. Уравнение окружности

( x a) ( y b) R
2
2
x y r
2
2
2
2

19. Решение задач по теме: «Метод координат»

Задача 1.
Даны точки А(-2;-3) В(-3;4) С(4;5). Докажите, что в
треугольнике АВС угол А равен углу С. Найдите
площадь данного треугольника.
Задача 2.
Даны координаты вершин треугольника АВС А(-3;0)
В(1;4) С(3;0). Напишите уравнение прямой,
содержащей среднюю линию треугольника,
параллельную стороне АВ.
Задача 3.
В треугольнике АВС АВ=8см, АС=12см, угол ВАС
равен 60 градусов, АЕ – медиана треугольника
АВС. Найдите длину АЕ.

20. Дополнительная задача

Докажите, что сумма квадратов всех
сторон параллелограмма равна сумме
квадратов его диагоналей.

21. Задание на дом

1. Повторить п.86-92,
вопросы 1-21 стр.243
2. № 947(б), 967, 989(а,б)