Метод координат. Вспоминаем, повторяем, систематизируем

1. Метод координат

Вспоминаем, повторяем,
систематизируем

2. Рене Декарт (1596-1650)

Французский математик,
физик, философ,
создатель знаменитого
метода координат,
сторонник механизма в
физике, предтеча
рефлексологии.
По образованию юрист, но
юридической практикой
не занимался никогда.

3. Основные формулы

А( х1; у1 ), В( х2 ; у2 )
АВ ( х2 х1 ) ( у2 у1 )
АВ=
2
2
х1 х 2
у1 у2
АМ
МВ, хм
, ум
АМ=МВ
2
2
АВ
АВ
х2 х1; у2 у1

4. Уравнение прямой

ах bу с 0;
у kх b;

5. Взаимное расположение прямых на плоскости

у k1 х b1 ;
у k2 х b2 ;
k1 k2 ; b1 b2
параллельны
k1 k 2
пересекаются
k1 k2 ; b1 b2
совпадают
k1 k2 1
перпендикулярны

6. Уравнение окружности

( x a) ( y b) R
2
2
x y r
2
2
2
Y
2
1
0
1
X

7. Диктант

1. А( -5; 1); В (-2; -3); АВ - ?
2. С (4; -7); D (2; -3); CD – диаметр.
Найти координаты центра окружности
3. Принадлежит ли линии х2 – 4 х +у =4
точка Е (3; 7).
4. у = 4х – 5, график - ?
5. х = 3; у = -1. Опишите положение
данных прямых

8. Проверь себя

1.АВ=5;
2.М – центр окружности, М(3;-5);
3.принадлежит
4.прямая
5.х=3 – параллельна ОУ,
У=-1 – параллельна ОХ

9. Задача 1

A( 2; 2); B(4; 1); C (1; 7); D( 5; 4)
Определить вид четырехугольника ABCD.

10. Задача 2

Определить вид треугольника
A(3;5); B(1;3); C (4; 4).

11. Задача 3

Лежат ли на одной прямой точки
A( 1;3); B(1; 1); E (0;1) ?

12. Задача 4

Является ли отрезок EF хордой
окружности
( x 4) ( y 1) 25,
2
2
E (7;3); F ( 1; 1)

13. Задача 5

Написать уравнение прямой, проходящей
через точки А и В.
Написать уравнения прямых
а)параллельной АВ;
б)пересекающей АВ;
в)перпендикулярной АВ.
A( 12; 7); B(15; 2)

14. Задача 6

Найти координаты точки пересечения медиан
треугольника АВС, если А(5;5), В(8;-3), С(-4;1).
C ( 4;1)
K
S ( x; y )
A(5;5)
B (8; 3)
M

15. Задание на дом

1. Повторить п.86-92
2. «3» №926(а), 934(а), 938(а),941.
«4-5» №998; 993;1004; 1003*.