Возведение в степень произведения и степени

1. Возведение в степень произведения и степени

2. Цель:

• Изучить правило возведения в
степень произведения;
• Изучить правило возведения в
степень степени.

3.

4.

Сформулируйте свойство умножения
степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа а и произвольных
натуральных чисел m и n
a a a
m
n
m n

5.

Сформулируйте правило умножения
степеней:
При умножении степеней с
одинаковыми основаниями
основание оставляют
прежним, а показатели
степеней складывают.

6.

Сформулируйте свойство умножения
степеней с одинаковыми основаниями
Для любого числа а ≠ 0 и произвольных
натуральных чисел m и n, таких, что m > n
a :a a
m
n
m n

7.

Сформулируйте правило деление
степеней:
При делении степеней с
одинаковыми основаниями
основание оставляют прежним,
а из показателя степени
делимого вычитают показатель
степени делителя.

8.

Вычислите:
5 : 5 25
8
6
0,2 : 0,2 0,008
15
12
10 : 10 1000
9
6
( 2) : ( 2) 8
14
11

9.

10.

Рассмотрим пример:
ab ab ab ab (aaa) (bbb) a b
3
Аналогичным свойством
обладает любая натуральная
степень произведения двух
множителей.
3 3

11.

Для любых а и b и произвольного
натурального числа n
ab a b
n
n
n
Пример:
3ху 3 х у 81х у
4
4
4
4
4
4

12.

Правило:
Чтобы возвести в степень
произведение достаточно возвести
в эту степень каждый множитель и
результаты перемножить.

13.

Рассмотрим пример:
а а а а а а
4 5
а
4
4 4 4 4 4
4
4
а
4 5
4
4
Для любого числа а и произвольных
натуральных чисел n и m
a a
m n
m n

14.

Правило:
При возведении степени в степень
основание оставляют тем же, а
показатели перемножают.

15.

Примеры:
х х х
5 3
5 3
а а
4 6
15
24
2с 2 с
4
4
4
16с
4