Similar presentations:
функция (1)
1.
Вычисление значений функциипо формуле
Презентация по математике 7 класс
2.
Задачи для обучаемых:1) Запомнить способы задания функции.
2) Понять, как находится значение функции,
зная значение аргумента.
3) Понять, как находится значение
аргумента, зная значение функции.
3.
Дайте ответы на вопросы:• Что такое функция?
• Приведите два примера зависимости одной величины от другой
• Какими способами может быть задана функция?
• Как иначе можно назвать независимую переменную ?
• Как иначе можно назвать зависимую переменную?
• Что называется областью определения функции, множеством
значений функции?
4.
Функция+
5.
Не функцияИванов
Таня
Иванников
Павел
Волков
Надя
Петрова
Саша
Мартынова
Витя
Женя
6.
Функцией называют зависимостьпеременной у от переменной
х,
при которой каждому значению
независимой переменной
х
соответствует единственное значение
зависимой переменной
у.
7.
Способы задания функции• 1)описание
• 2)формула
• 3)график
• 4)таблица
8.
• Все значения, которые принимает независимаяпеременная, образуют ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ФУНКЦИИ.
• Все значения зависимой переменной образуют
МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ.
9.
Задание функции с помощью формулы.Формула позволяет для любого значения
аргумента находить соответствующее
значение функции путём вычислений.
Пример 1.
Найти значение функции y = x3 + x
при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
1.
у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
2.
у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
3.
у(а) = а3 + а
4.
у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
10.
Пример 2.у=
Результаты вычислений удобно
записывать в таблицу.
x
-2
5
y
- 10
130
а
3а
11.
Нахождение значений аргумента.Формула позволяет находить значение аргумента х,
зная значение функции у.
Пример 3 : у = 12х – 3,6
При каком значении х значение у равно 2,4?
2,4 = 12х – 3,6
Получилось равенство с переменной.
Что это за равенство?
12.
Область определения функции, заданнойформулой
• Если область определения функции не указана, то
она состоит из всех значений аргумента, при
которых формула , задающая функцию, имеет
смысл.
• ПРИМЕР 4. У = Х(Х+5) ООФ – все
числа.
• ПРИМЕР 5.
У=
1
Х-2
ООФ – все
числа, кроме 2.
13.
Пример 6. Найти ООФ• а) у = х ( х – 4)
б) у =
• Пример 7.
• Функция задана формулой
у= 6 х – 2,7 . Найти, при каком значении х значение
функции равно 1,3.
14.
Задание 8.Объём куба зависит от длины его ребра.
Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
Задайте формулой зависимость V от а.
Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
V = а3
Если а = 5, то V = 53 = 125
Если а = 7,1, то V = 357,911
а
а
а
15.
Пример 9.Функция задана формулой
15
у
х
В таблице указаны значения аргумента.
Заполните таблицу, вычислив соответствующие
значения функции:
х
-5
-3
-1
1
3
5
у
-3
-5
-15
15
5
3
16.
• № 267. Функция задана формулой у= 2х+7. Найдитезначение функции, соответствую- щее значению
аргумента, равному 1 ; - 20; 43.
• № 269.
• Перечертите т заполните таблицу.
17.
№ 279.• У мальчика было 80р. Он купил х карандашей
по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей,
оставшихся у мальчика, буквой у, задайте
формулой зависимость у от х. Какова область
определения этой функции в соответс вии с
условием задачи.?
18.
Домашнее задание.№ 267,269, 275.