22513899363049c68c8c29770a35c106

1.

Решение простейших
тригонометрических неравенств с
помощью единичной окружности

2.

2
sin x
2
1.
y
2
На Оу отмечаем значение
0 ,7
2
и соответствующие точки на
окружности.
2
5
4
4
2
2
2.
Выделяем нижнюю часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).
3.
05.11.2024
0
2
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
x
5
х
2 k ; 2 k
4
4
2

3.

3
sin x
2
y
3
0,8
2
и соответствующие точки на
окружности.
2
2. Выделяем верхнюю
часть
окружности (обход
совершаем
против часовой
стрелки).
1.
На Оу отмечаем значение
3.
05.11.2024
4
3
2
x
3
2
3
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4
2 k ;
2 k
4. Ответ: х
3
3
3

4.

2
cos x
2 y
1.
2.
На Ох отмечаем значение 2 0 ,7
2
и соответствующие точки на
окружности.
2
Выделяем правую часть
окружности (обход
совершаем
против часовой
стрелки).
3
4
2
2
x
3.
05.11.2024
2
3
4
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
3
3
2 k ;
2 k
4. Ответ: х
4
4
4

5.

1
cos x
2
1.
На Оx отмечаем значение
и соответствующие точки на
окружности.
1
2
y
2
3
1
2
2.
Выделяем левую часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).
3.
x
5
3
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:
05.11.2024
2
5
х 2 k ;
2 k
3
3
5

6.

tgx 3
1.
На линии тангенсов отмечаем
значение 3 1 ,7.
2.
Выделяем нижнюю часть
линии тангенсов, поскольку
решаем неравенство со
знаком ≤ .
y
3
2
3
2
3.
x
Выделяем соответствующую
часть окружности (обход
совершаем против часовой
стрелки).
2
4. Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
5.
05.11.2024
Ответ:
х
k ; k .
3
2
6

7.

tgx 1
1.
На линии тангенсов отмечаем
значение 1.
2.
Выделяем верхнюю часть
линии тангенсов, поскольку
решаем неравенство со
знаком ≥ .
y
2
4
1
2
3.
x
Выделяем соответствующую
часть окружности (обход
совершаем против часовой
стрелки).
2
4. Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
5.
05.11.2024
Ответ:
х k ; k
2
4
7

8.

Примеры решения тригонометрических неравенств
05.11.2024
8

9.

3
4
05.11.2024
9

10.

5