Similar presentations:
Построение сечений тетраэдра
1. Построение сечений тетраэдра
2. Содержание:
Актуализация;Изучение нового;
Закрепление;
Разноуровневая проверочная самостоятельная работа
( 4 варианта) с разбором решения;
3. А1
Через любые триточки, не
лежащие на
одной прямой,
проходит одна и
только одна
плоскость.
3
4. А2
Если две точкипрямой лежат в
плоскости, то и вся
прямая лежит в
этой плоскости.
4
5. А3
Если двеплоскости имеют
общую точку, то
они пересекаются
по прямой,
проходящей через
эту точку.
В любой плоскости выполняются аксиомы
планиметрии.
5
6. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
1..
.
Через любые три точки, не лежащие на
одной прямой, проходит одна и только
одна плоскость.
2.
Если две точки прямой лежат в плоскости,
то и вся прямая лежит в этой плоскости.
3.
Если две плоскости имеют общую точку, то
они пересекаются по прямой, проходящей
через эту точку.
В любой плоскости выполняются аксиомы
планиметрии.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1.Две прямые, имеющие только одну общую
точку, называются пересекающимися.
2.
Две прямые, лежащие в одной плоскости и
не имеющие общих точек, называются
параллельными.
3
Две прямые, не лежащие в одной плоскости,
называются скрещивающимися.
4.
Прямая, все точки которой принадлежат
плоскости, называется прямой, лежащей в
этой плоскости.
7
8. ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ)
5.Прямая пересекает плоскость, если у них
есть только одна общая точка.
6.
Прямая называется параллельной
плоскости, а плоскость- параллельной
прямой, если они не имеют общих точек.
7.
Прямая называется перпендикулярной
плоскости (а плоскость прямой), если
прямая перпендикулярна любой прямой,
лежащей в этой плоскости.
8
9. ТЕОРЕМЫ
1.Через прямую и не лежащую на ней
точку проходит одна и только одна
плоскость.
2.
Через две пересекающиеся прямые
проходит одна и только одна
плоскость.
3.
Через две параллельные прямые
проходит одна и только одна
плоскость.
4.
Если одна из параллельных прямых
пересекает плоскость, то и другая
прямая пересекает эту плоскость.
9
10. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
DK
А
C
N
B
M
11. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
DK
F
А
C
N
B
M
12. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
DK
L
F
А
C
N
B
M
13. Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K
DK
L
F
А
C
N
B
M
14. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
Найдите
M
А
K
N
B
C
периметр
сечения,
если M, N, K
– середины
ребер и
каждое
ребро
тетраэдра
равно а.
15. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
Найдите
K
N
А
M
B
C
периметр
сечения,
если M, N, K
– середины
ребер и
каждое
ребро
тетраэдра
равно а.
16. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
Найдите
K
E
А
C
M
B
N
периметр
сечения,
если M, N, K
– середины
ребер и
каждое
ребро
тетраэдра
равно а.
17. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
MN ║ AC
K
E
А
C
M
N
B
18. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
N
K
Р
C
А
Е
B
M
19. Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K
Объясните, как построить сечениететраэдра DABC плоскостью,
проходящей через
D точки M,N,K
N
K
А
M
Е
Р
B
C
20. Построите сечение через точки
DC
А
B
21. Построите сечение через точки
DC
А
B
22. Построите сечение через точки
DC
А
B
23. Построите сечение через точки
DC
А
B
24. Построите сечение через точки
DC
А
B
25. Построите сечение через точки
DC
А
B
26. Построите сечение через точки
DC
А
B
27. Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки
Построите сечение тетраэдра DABCплоскостью, проходящей через
возможные
D точки
K
Q
Р
M
А
B
N
R
C
28. Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки
Построите сечение тетраэдра DABCплоскостью, проходящей через
возможные
D точки
Р
K
M
Q
C
А
L
R
B
29. Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки
Построите сечение тетраэдра DABCплоскостью, проходящей через
возможные
D точки
N
C
А
M
B
30. Самостоятельная работа
Задание 1Задание 2
Вариант 1
Вариант 2
Задание 1
Вариант 3
Задание 1
Вариант 4
Задание 1
Задание 2
Задание 2
Задание 2
Задание 3
Задание 3
Задание 3
Задание 3
31. Вариант 1
DЗадача № 1
А
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MNK.
ответ
B
M
N
K
32. Вариант 1 ответ
Задача № 1D
А
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MNK.
B
K
M
N
Х
33. Вариант 1
DЗадача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В и
С;
С Є MND.
ответ
С
B
M
А
N
K
34. Вариант 1 ответ
DЗадача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В и
С;
С Є MND.
С
B
M
А
N
K
35. Вариант 1
DЗадача № 3
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
ответ
С
K
М
N
B
36. Вариант 1 ответ
DЗадача № 3
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
С
K
М
N
B
37. Вариант 2
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MDK.
ответ
А
M
K
B
N
38. Вариант 2 ответ
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MDK.
А
K
M
B
N
Х
39. Вариант 2
DА
Задача № 2
C
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В и С; В Є
NDK.
ответ
B
K
M
N
40. Вариант 2 ответ
DА
Задача № 2
C
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В и С; В Є
NDK.
B
K
M
N
41. Вариант 2
DЗадача № 3
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
ответ
B
M
N
С
K
42. Вариант 2 ответ
Задача № 3D
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
B
M
N
С
K
43. Вариант 3
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MND.
ответ
А
K
M
N
B
44. Вариант 3 ответ
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MND.
А
K
M
B
N
Х
45. Вариант 3
DЗадача № 2
B
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А,
В и С; В Є NDK.
ответ
M
C
K
N
А
46. Вариант 3 ответ
DЗадача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А,
В и С; В Є NDK.
B
M
C
K
N
А
47. Вариант 3
DЗадача № 3
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
ответ
B
K
M
С N
48. Вариант 3 ответ
DЗадача № 3
А
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
B
К
M
С
N
49. Вариант 4
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
плоскостью
MDK.
ответ
А
K
M
B
N
50. Вариант 4 ответ
DЗадача № 1
Постройте
точку
пересечения
прямой АВ с
M
плоскостью
B
MDK.
Х
А
K
N
51. Вариант 4
DЗадача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В
и С; С Є MDN.
ответ
C
А
B
K
M
N
52. Вариант 4 ответ
DЗадача № 2
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки А, В
и С; С Є MDN.
C
А
B
K
M
N
53. Вариант 4
DА
Задача № 3
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
ответ
M
В
С
N
K
54. Вариант 4 ответ
DА
Задача № 3
Постройте
сечение
тетраэдра
плоскостью,
проходящей
через точки
А, В, С.
M
В
С
N
K