Similar presentations:
Сложение векторов. Правило треугольника
1.
2. Правило треугольника
ab
B
C
A
c
a+b=c
Сумма векторов - ВЕКТОР
2
3. Правило треугольника
BC
A
АВ + ВС = АС
Для любого нулевого
вектора справедливо:
a+0=a
4.
Сложение векторов. Правило треугольника.АВ + ВС = АС
С
!
a+b
b
А
a
b
a
В
Для любого нулевого вектора
справедливо равенство
a+0=a
!
5.
Правило треугольника.АВ + ВС = АС
АО + ОР = АР
MN + NR = MR
MK + KM = MM = 0
MK + OM = OM + MK
= OK
6.
Правило треугольника.АС = АВ + ВС
из ОВN
ON = OB + ВN
из ASR
AS = AR + RS
из XKH XH = XK + KH
из АMD MD = MA + AD
из FPO OP = OF + FP
7.
По правилу треугольника складываются иколлинеарные векторы, хотя при их сложении
треугольника и не получается
b
a+b
a
b
a
8.
Bc
C
B
C
c
A
A
D
Есть ли разница в том, каким правилом
вы воспользуетесь при нахождении
суммы векторов?
8
9.
Законы сложения векторовТеорема
Для любых векторов
1
a, b, c справедливы равенства:
a+b=b+a
!
переместительный закон
2 (a + b) + c = a + (b + c)
сочетательный закон
!
10. Переместительный закон сложения
ab
a+b
b+a
=
10
11. Сочетательный закон сложения
ab
(a + b) + c
a + (b + c)
c
=
11
12. Найдите сумму векторов по правилу треугольника:
a+ba
b
a+c
c
d
b+d
b + c= 0
12
13.
1. Упростите выражениеMN + NX
а) MY
б) MХ
в) NY
г) YM
13
14.
2. Найдите вектор х :АВ + х = АК
а) ВК
б) КВ
в) КК
г) СК
14
15.
3. Найдите вектор a + b,используя правило треугольника :
а)
в)
a
a+b
a
a+b
b
б)
г)
a
a+b
b
b
a
a+b
b
15
16.
4.Найдите вектор a + b,используя правило параллелограмма:
а)
в)
a
a
a+b
a+b
b
b
б)
г)
a
a+b
b
a
a+b
b
16
17.
Проверь себя:1. Упростите выражение
MN + NX
а) MY
б) MХ
в) NY
г) YM
17
18.
2. Найдите вектор х :АВ + х = АК
а) ВК
б) КВ
в) КК
г) СК
18
19.
3. Найдите вектор a + b,используя правило треугольника :
а)
в)
a
a+b
a
a+b
b
б)
г)
a
a+b
b
b
a
a+b
b
19
20.
4.Найдите вектор a + b,используя правило параллелограмма:
а)
в)
a
a
a+b
a+b
b
b
б)
г)
a
a+b
b
a
a+b
b
20
21. Правило параллелограмма
ba
A
a+b=c
B
C
c
D
21
22.
!Если начало первого вектора совпадает с концом
последнего вектора, то сумма данных векторов равна
1
2
3
4
5
нулевому вектору.
a +a +a +a +a
=0
a3
a3
a5
a2
a4
a4
a1
a2
a1
a5
23.
Сложение векторов.Правило многоугольника.
АВ + ВС + СD + DO = АO
n
m
a
m
c
c
a
n
24.
Правило многоугольника можно сформулировать такжеследующим образом: если А1, А2, …, Аn – произвольные
точки плоскости, то А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An = А1An
А6
А7
А1
А4
А5
А3
А2