Лекция № (6) 23 Динамика бок

1.

ТЕМА 1.4. ДИНАМИКА БОКОВОГО ДВИЖЕНИЯ
Лекция 6. Виды бокового движения самолета. Разделение бокового
движения на изолированные боковые движения.
Понятия об
устойчивости и управляемости бокового движения. Характеристики
устойчивости и управляемости бокового движения.
4.1. Виды бокового движения самолета. Разделение
бокового движения на изолированные боковые движения.
Боковое движение самолета- это
поступательное движение его
центра масс в направлении,
перпендикулярном его плоскости
симметрии XOY, а также
вращательное движение
относительно центра масс вокруг
осей ОХ и OY.
1

2.

Собственное боковое возмущенное движение.
Происходит при кратковременном отклонении элеронов
э
Yэ
M x э х
M y M y M y y
M x M x M x x
Наличие остаточного угла крена
после затухания
короткопериодического
движения приводит к развитию
медленного бокового или
бокового спирального
движения.
ΔYβ M x х M x
x
ΔZβ
M y y
M y
Ya cos G
X a G sin
G sin
0
y
0
V
Боковое движение самолета по угловой скорости крена
x , углам
скольжения и крена
называют быстрым боковым или боковым
короткопериодическим.
Это движение заканчивается быстро, через
несколько секунд.

3.

Вынужденное боковое возмущенное движение
1. При длительном отклонении элеронов:
э
н 0
M x э
x
Это движением «чистого крена».
M δх -M xωx
M x x
x . уст.
2. При длительном отклонении руля направления:
э 0
M y н
н
, у
M yβ ,M yωу
Это плоский разворот
M н -M yβ -M yωу
уст
3. Если при отклонении руля направления не отклонять элероны, то может
возникнуть сложное колебательное боковое движение
Это движение самолета по крену, скольжению и рысканию еще называют
«голландским шагом». Оно сопровождается колебательным движением
самолета с полукрыла на полукрыло вокруг продольной оси и разворотом вокруг
нормальной оси. При этом траектория движения самолета имеет форму змейки.
4. Изменение углов скольжения и крена приводит к увеличению углов рыскания
на , угла пути на и линейного бокового отклонения на
z
Таким образом, возникает боковое траекторное движение.

4.

,
4.2. Понятие об устойчивости бокового движения.
4.2.1. Характеристики устойчивости бокового движения
Статическая устойчивость бокового движения.
• Путевая (флюгерная) относительно оси OY.
• Поперечная относительно оси ОХ.
Под путевой статической устойчивостью самолета понимают его способность
самостоятельно без участия пилота в управлении противодействовать изменению угла скольжения.
Запас путевой статической устойчивости самолета определяется через положения координат
центра масс самолета x T и фокуса x F по углу скольжения относительно размаха крыла.
Фокусом по углу скольжения называется точка F , расположенная в плоскости симметрии
самолета, относительно которой моменты рыскания и крена остаются постоянными при малых
изменениях угла скольжения
x F
x F
l
100 %
xT
xT
100 %
l
4

5.

xT
M y
Δβ
0
0
0
<0
M y
0
M y < 0
0<
>
x F
<
Z
M y < 0
0<
x F > x T
<0
<
При изменении угла скольжения:
самолет будет обладать
путевой статической
устойчивостью.
самолет не обладает путевой
статической устойчивостью
Основной характеристикой путевой статической устойчивости
является степень путевой статической устойчивости по углу
скольжения m
y
M y
m
o
y
частная производная коэффициента момента
рыскания по углу скольжения
mβy x Т x F
β
Самолет обладает путевой статической
β
устойчивостью, если x F > x T или m y 0
1-флюгерно устойчивый самолет;
2- флюгерно неустойчивый самолет
5

6.

Под поперечной статической устойчивостью самолета понимают его способность при
возникновении скольжения крениться в сторону отстающего полукрыла.
При:
Mxβ
β
Δγ > 0
поперечно статически устойчивый
> 0
β
M x 0
β
0
Xg
O
поперечно статически неустойчивый
Δγ
X
< 0
M x 0
Основной характеристикой поперечной статической устойчивости является степень поперечной
статической устойчивости по углу скольжения m x
mx
M x
частная производная коэффициента момента крена по углу скольжения
o
Самолет обладает поперечной статической устойчивостью, если
m x < 0
Другие характеристики статической устойчивости
• Степень путевой статической устойчивости по скорости рыскания
my y
частная производная коэффициента момента рыскания по угловой скорости рыскания
• Степень поперечной статической устойчивости по скорости крена
m x x
частная производная коэффициента момента крена по угловой скорости крена
y
Самолет обладает путевой и поперечной статической устойчивостью, если m y и
m x x < 0
6

7.

Динамическая устойчивость бокового движения.
Переходный процесс по углу скольжения
( t ) A б e hбt sin( б t б )
hб
коэффициент демпфирования боковых короткопериодических колебаний;
б
круговая частота боковых короткопериодических колебаний;
ωб h б2 ν б2
б
частота недемпфированных колебаний.
характеристики
демпфирования
колебаний
самолета в
боковом КПД
фазовый угол сдвига;
постоянная, определяемая из начального условия 0 при t = 0;
A б
характеристики динамической устойчивости самолета
Tб
период собственных боковых
короткопериодических колебаний
t бзат
время затухания
β
б
β
β
β
б
n бзат Число короткопериодических колебаний
до практически полного затухания
Tб
3
б
б
t бзат
3
hб
n бзат
б
б
зат
t
Tб
7

8.

4.2.2 Условия устойчивости собственного бокового движения
Устойчивость быстрого кренового движения:
отрицательность большого вещественного корня
кренового движения
1 0
характеристического уравнения бокового
Устойчивость медленного спирального движения
2 0
отрицательное значение малого действительного корня
спирального движения
характеристического уравнения бокового
Устойчивость быстрого колебательного движения
по критерию Гурвица - отрицательные действительные части сопряженных корней
быстрого
колебательного бокового движения
3, 4
Устойчивость собственного бокового движения самолета по первичным параметрам.
Согласно критерия Гурвица устойчивость по первичным параметрам будет определяться по
существу двумя условиями
A 0, A 0, A 0, A 0,
б
0
б
1
б
2
б
3
R A1б A б2 A3б (A3б ) 2 A б0 (A1б ) 2 0.
Aiб
-коэффициенты характеристического
-уравнения собственного бокового движения
Важным является вопрос о влиянии статической поперечной и путевой устойчивости на динамическую
боковую устойчивость самолета:
• при увеличении путевой статической устойчивости самолет приближается к границе спиральной устойчивости и
может стать спирально неустойчивым.
• при увеличении поперечной статической устойчивости, самолет удаляется от границы спиральной
устойчивости, но при этом возможна потеря колебательной устойчивости.
Таким образом, требования к характеристикам путевой и поперечной устойчивости с точки зрения обеспечения
динамической спиральной и колебательной устойчивости противоречивы. При увеличении спиральной устойчивости
8
ухудшаются характеристики колебательного движения.

9.

4.3. Понятие об управляемости бокового движения
4.3.1. Характеристики управляемости бокового движения
Статическая управляемость и балансировка бокового движения.
Статическая управляемость характеризуется усилиями и перемещениями педалей и штурвала для
выполнения маневра в боковой плоскости, которые отсчитывают от определенных балансировочных
усилий и перемещений, обеспечивающих равновесие всех боковых сил и моментов.
Балансировочными режимами бокового движения называются режимы полета самолета, в
которых выполняются условия:
M 0
Fz 0 , M 0 ,
x
y
Положение рулей, обеспечивающих балансировочные режимы - это балансировочные зависимости
н ( )
э ( )
9

10.

Потребные для балансировки самолета отклонения руля направления и элеронов,
усилия и перемещения педалей и штурвала количественно характеризуют статическую
боковую управляемость самолета.
x
x
н и н
Градиенты перемещений педалей по углам скольжения и крена
показывают, на
какую дополнительную величину нужно переместить педали для изменения углов скольжения или
угол крена на 1 °:
Δx н
δ нγ
x
Δγ k ш.н
Δx н
δβн
x
Δβ k ш.н
γ
н
β
н
Градиенты отклонения руля направления по углу скольжения и углу крена показывает , на какую
величину нужно отклонить руль направления для изменения углов скольжения или угла крена на 1 °
δβн
Δδн
Δβ
н
н
Коэффициент штурвала по рулю направления, показывающий, на сколько градусов отклоняется руль
направления при перемещении педалей на 1 мм, имеют вид:
н
k ш .н
x н
γ
Градиенты усилий на педалях по углам скольжения и крена Pн и Pн показывают, какое
дополнительное усилие необходимо приложить к педалям, чтобы изменить угол скольжения или
угол крена на 1 °:
Pнβ
ΔPн
x βн Pнx
Δβ
н
Pнγ
ΔPн
x нγ Pнx
Δγ
н
Градиент усилий на педалях, показывающий, как изменяются усилия при перемещении педалей на 1 мм.
Pнx
н
ΔPн
Δx н
10

11.

γ
Градиенты перемещений штурвала по углам скольжения и крена x э
и xэ
показывают, на
какую дополнительную величину нужно переместить штурвал для изменения углов скольжения или
угол крена на 1 °:
Δx
δγ
Δx
δβ
x βэ
э
Δβ
x эγ
э
k ш.э
э
Δγ
э
k ш.э
Градиенты отклонения элеронов по углу скольжения и углу крена показывает , на какую величину
нужно отклонить элероны для изменения углов скольжения или угла крена на 1 °
э
э
э
э
Коэффициент штурвала по элеронам показывающий, на сколько градусов отклоняются элероны при
перемещении штурвала на 1 мм, имеют вид:
э
k ш .э
x э
γ
Градиенты усилий на штурвале по углам скольжения и крена Pэ
и Pэ показывают, какое
дополнительное усилие необходимо приложить к штурвалу, чтобы изменить угол скольжения или угол
крена на 1°:
Pэβ
ΔPэ
x βэ Pэx
Δβ
Pэγ
э
ΔPэ
x эγ Pэx
Δγ
э
Градиент усилий на штурвале, показывающий, как изменяются усилия при перемещении
штурвала на 1 мм.
Pэx
э
ΔPэ
x э
У самолета, обладающего путевой и поперечной статической устойчивостью
все градиенты должны быть отрицательными. ,
11

12.

Динамическая управляемость бокового движения.
Быстрое боковое движение самолета по крену с достаточной точностью может быть описано
экспоненциальной функцией:
t
ωx (t) (ωx ) уст[1 e
T x
Tωx
]
постоянная времени по угловой скорости крена
( x ) уст установившееся значение угловой скорости крена.
Основной характеристикой динамической боковой управляемости в быстром движении по крену
является время переходного процесса t п по истечении которого угловая скорость крена будет
отличаться от установившегося значения на 5%:
t п ln0,05Tω
x
12