Параллелепипеды. Прямоугольные параллелепипеды. Куб

1.

Параллелепипеды.
Прямоугольные параллелепипеды.
Куб.

2.

–это
которой
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
D1
А1
основанием
параллелограмм
C1
В1
D
C
призма,
является
Параллелограммы, из которых составлен
параллелепипед, называют ГРАНЯМИ,
вершины
параллелограммов
–
ВЕРШИНАМИ параллелепипеда.
Две грани,
называются
имеющие
имеющие
общее ребро,
СМЕЖНЫМИ,
а
не
общих
ребер
-
ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ
А
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей - 4
В
Отрезок, соединяющий противоположные
вершины, называется ДИАГОНАЛЬЮ
параллелепипеда

3.

D1
1. Противоположные грани
параллелепипеда параллельны и
равны
C1
Назовите равные грани
А1
В1
D
А
C
В
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей - 4
2. Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и
делятся этой точкой пополам

4.

Решить устно задачу
D1
№1.
У параллелепипеда
три грани имеют
площади 1м2, 2м2 и
3м2. Чему равна
площадь полной
поверхности этого
параллелепипеда?
А1
C1
В1
D
А
C
В

5.

D1
А1
C1
В1
D
А
C
В
Параллелепипед называется
прямоугольным, если основаниями
являются равные прямоугольники, а
боковые ребра перпендикулярны к
основанию
Прямоугольники, из которых составлен
прямоугольный параллелепипед, называют
ГРАНЯМИ, вершины прямоугольников –
ВЕРШИНАМИ параллелепипеда.
Две грани, имеющие общее
ребро, называются СМЕЖНЫМИ,
а не имеющие общих ребер ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ
Граней – 6
Вершин -8
Ребер -12
Диагоналей -4

6.

1. В прямоугольном
параллелепипеде все
шесть граней прямоугольники
Длины трех ребер, выходящих из одной
вершины, называются измерениями
прямоугольного параллелепипеда
D1
C1
А1
В1
2. Все двугранные
углы прямоугольного
параллелепипеда –
прямые
D
А
C
В

7.

D1
А1
C1
В1
D
А
C
В
Теорема.
Квадрат диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равен сумме
квадратов трех его измерений
Следствие.
Диагонали
прямоугольного
параллелепипеда равны

8.

D1
C1
А1
В1
D
КУБОМ
а
C
а
А
а
Определение
Прямоугольный
параллелепипед, у
которого все измерения
равны, называется
В