Свойства равнобедренного треугольника

1.

Свойства
равнобедренного
треугольника

2.

Что пользы в том, что ты
многое знал, раз ты не
умел применять твои
знания к твоим нуждам.
Франче́ско
Петра́ рка

3. Отгадайте ребус

ОТГАДАЙТЕ РЕБУС
Треугольник

4.

Проверка блока памяти
1) Какая фигура называется треугольником?
2) Назовите элементы треугольника.
3) Что такое периметр треугольника?
4) Какие виды треугольников вы знаете?

5.

По типу углов
Тупоугольный
Прямоугольный
Остроугольный

6.

По сторонам
Равносторонний
Разносторонний
Равнобедренный

7.

Равные
треугольники
B
A
=
C
1
1
C
A
AB=A1B1
BC=B1C1
AC=A1C1
<A=<A1
<B=<B1
<C=<С1
B
1

8. Первый признак равенства треугольников

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Если две стороны и угол
между ними одного
треугольника
соответственно равны
двум сторонам и углу
между ними другого
треугольника, то такие
треугольники равны

9. II признак равенства треугольников

II ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Если сторона и прилежащие к
ней углы одного треугольника
равны соответственно стороне и
прилежащим к ней углам
другого треугольника, то такие
треугольники равны.

10. III признак равенства треугольников

III ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Если три стороны
одного треугольника
равны
соответственно
трем сторонам
другого
треугольника, то
такие треугольники
равны.

11. Найдите угол DВА.

НАЙДИТЕ УГОЛ DВА.

12.

Заполни пропуски
____________ треугольника, опущенной из
данной вершины, называется перпендикуляр,
проведенный из этой вершины, к прямой, которая
содержит противолежащую сторону треугольника.
____________ треугольника, проведенной из
данной вершины, называется отрезок биссектрисы
угла треугольника, соединяющий эту вершину с
точкой противолежащей стороны.
____________ треугольника, проведенной из
данной вершины, называется отрезок,
соединяющий эту вершину с серединой
противоположной стороны треугольника

13.

Треугольник называется
равнобедренным,
если у него две стороны равны
C
АС и ВС – боковые стороны
АВ – основание
‫ے‬А и ‫ے‬В – углы при основании
С – вершина треугольника
‫ے‬С – угол при вершине
B
A
АС = ВС

14.

Какие из треугольников, изображённых на рисунке,
являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые
стороны, основание, углы при основании, угол,
противолежащий основанию (угол при вершине
равнобедренного треугольника).

15.

Треугольник, все стороны которого
равны, называется равносторонним
B
A
C
АВ = ВС = АС

16.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при
основании равны.
C
A
Дано: ∆ABC, CA = CB.
Доказать: в ∆ ABC ‫ے‬A = ‫ے‬B.
Доказательство.
∆CAB = ∆CBA по двум сторонам
и углу между ними. Действительно,
у них CA = CB, CB = CA по условию,
угол при вершине С – общий.
Из равенства треугольников
следует равенство соответствующих
B
углов, т. е. ‫ ے‬А = ‫ے‬В.
Теорема доказана.

17. Решить задачу № 108.

РЕШИТЬ ЗАДАЧУ № 108.
Дано: АВС –
равнобедренный;
ВСD – равносторонний.
РDАВС = 40 см; РDВСD = 45
см.
Найти: АВ и ВС.

18. Задача № 112.

ЗАДАЧА № 112.
Дано: АВС; АВ = ВС; 1 =
130°.
Найти: угол 2.

19. Самостоятельная работа

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Повышенный уровень
Базовый уровень
1.
2.
3.
Определить периметр
треугольного забора, если его
стороны равны 18,7м., 13,6м.
и 10,6м.
Отрезки AB и CD пересекаются
в точке O, которая является
серединой каждого из них.
Докажите, что ΔAOD=ΔBOC.
Дан равнобедренный
треугольник DBC с основанием
CD, BO-медиана, <BCD=50°.
Найдите, чему равны углы
BDC, CBD и CBO.
1.
2.
3.
Периметр равнобедренного
треугольника равен 20см. Его
боковая сторона в два раза
больше основания. Найдите
стороны этого треугольника.
Отрезки AB и CD
пересекаются в точке O,
которая является серединой
каждого из них. Докажите,
что <OAC=<OBD.
Дан равнобедренный
треугольник DBC, DC-его
основание, BO-медиана,
<OBD=32°. Чему равны углы
DBC, DOB и BCO?

20. Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха»

РЕФЛЕКСИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА УРОКЕ
«ЛЕСТНИЦА УСПЕХА»
Умею…..
Понимаю…..
Знаю…..