Раціональні числа та дії з ними. Систематизація знань та умінь. Координатна площина

1.

Математика
Сьогодні
06.05.2024
Розділ 4. Раціональні числа та дії з ними
Систематизація знань та умінь з
теми «Координатна площина»

2.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Дайте відповідь на запитання:
1. Яка різниця між паралельними і
перпендикулярними прямими?
2. При розв’язку яких задач доцільно
використовувати графіки залежності між
величинами?

3.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Що таке перпендикулярні прямі?
Перпендикулярні прямі - прямі, що
перетинаються під прямим кутом.
При перетині двох прямих утворюється 4 кути.
Визначення перпендикулярних прямих звучить так: це
прямі, кут між якими дорівнює 90 градусам. Кутів
всього 4, повний кут це 360 градусів. Якщо один з
кутів дорівнює 90 градусам, то і 3 інших будуть по 90.
Промені або відрізки, що лежать на
перпендикулярних
прямих, також
вважають перпендикулярними.

4.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої
за допомогою косинця
Через будь-яку точку, яка не лежить
на даній прямій, проходить тільки
одна пряма, перпендикулярна до
даної.
Скільки перпендикулярних прямих
можна провести через дану точку
до даної прямої?

5.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Побудова перпендикулярної прямої за
допомогою транспортира і лінійки
Скільки таких перпендикулярних прямих можна провести через дану
точку до даної прямої?

6.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Дві прямі, що лежать на одній площині, можуть
перетинатися в одній точці, або не перетинатися.
Якщо прямі лежать на одній площині й не перетинаються,
то їх називають паралельними.

7.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Побудова паралельних прямих
Через будь-яку точку, яка не лежить
на даній прямій, проходить тільки
одна пряма, паралельна до даної.
Побудуйте пряму, яка паралельна
даній прямій а й проходить через
дану точку А, що не належить
прямій а.

8.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу
Побудова паралельних прямих
Скільки таких
провести?
прямих
можна
Відрізки (або
промені), що лежать
на паралельних
прямих,
називають
паралельними
відрізками (або
променями).

9.

Сьогодні
06.05.2024
Система координат
Повторення матеріалу
Декартову
систему
координат
утворюють:
1. Дві перпендикулярні прямі, на яких
зазначено напрям зростання чисел.
Горизонтальна пряма називається віссю
Ox, або віссю абсцис. Вертикальна
пряма називається віссю Oy, або віссю
ординат.
2. Точка перетину прямих — початок
координатної системи, яка часто
позначається буквою O.
3. Відрізки на кожній осі завдовжки в
одну одиницю вимірювання.

10.

Сьогодні
06.05.2024
Повторення матеріалу
Система координат
Для будь-якої точки знаходять дві
координати x і y (абсциссу і ординату)
й записують, як A(xA;yA).
На малюнку показано координати
A(2;4), тобто абсциса точки A дорівнює
2, а ордината точки A дорівнює 4.
Якщо на площині вибрано систему координат,
то таку площину називають
координатною площиною.

11.

Сьогодні
06.05.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
ПОВТОРИМО Розглянемо приклад руху мотоцикліста зі швидкістю
Графік залежності 40 км/год. При підрахунку залежності відстані (s, км)
відстані від часу від часу (t, год) було одержано таблицю:
t, год
0
1
2
3
4
5
s,км
0
40
80
120
160
200
Побудуємо графік цього руху. На осі абсцис відкладаємо
значення часу (t, год) так, що одній годині відповідає одна
клітинка, а на осі ординат відкладемо значення відстані (s, км)
так, що одній клітинці відповідатиме 20 км.
Сполучивши точки відрізками, одержимо графік залежності
відстані від часу за сталої швидкості.

12.

Сьогодні
06.05.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Усі точки графіка руху лежать на одній прямій.
Залежність s від t можна задати формулою s=40t.

13.

Сьогодні
06.05.2024
Графік залежності
відстані від часу
Проаналізуйте
графік
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів

14.

Сьогодні
06.05.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Графік залежності
Наприклад,
метеорологи
упродовж
доби
температури від часу
вимірюють температуру повітря через кожні дві
години. Результати занесли до таблиці:
t, год 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
23
24
Т, 0С
2
0
-3
-4
-1
2
5
7
5
4
3
2
1
4
Ця таблиця характеризує залежність температури повітря від часу. Таку
залежність можна подати графічно, на прямокутній системі координат. На
осі абсцис відкладемо значення часу (t, год) так, що одній клітинці
відповідатиме одна година. На осі ординат позначимо — (T, °C) так, що
одній клітинці відповідатиме один градус. Таким чином, абсциса кожної
точки — значення часу, а ордината — значення температура на цей час.

15.

Сьогодні
06.05.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Якщо припустити, що різких стрибків температури не було, сполучивши
отримані точки плавною лінією, одержимо графік залежності температури
повітря від часу впродовж доби.

16.

Сьогодні
06.05.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
За допомогою графіка можна дати відповіді на багато питань (яке значення
температури було найвище, коли значення були однаковими, та ін.).

17.

Сьогодні
06.05.2024
Графік залежності
температури від часу
Проаналізуйте
графік
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів

18.

Сьогодні
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
06.05.2024
Перед вами мапа світу, люди користуються географічними координатами, де
замість x та y використовують градуси довготи і широти.
а. На якому материку розташована
точка 30° довготи
і 5° широти?
б. На якому материку
розташована точка
–120° довготи
і 60° широти?
в. У якому океані
знаходиться точка
–30° довготи і
30° широти?

19.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1
В якій координатній чверті знаходиться
точка А(-7; 9)?
точка В(6; -4)?
точка С(2;9)?

20.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 2
Установити відповідність між координатами точок і їх положенням на координатній
площині.
А(6; -5)
Початок координат
В(-9;0)
Вісь абсцис
С(-7;5)
Вісь ординат
D(3; 6)
І чверть
M(0;-9)
ІІ чверть
N(1-;-1)
ІІІ чверть
O(0;0)
ІV чверть

21.

Сьогодні
06.05.2024
Завдання № 3
Позначити на координатній
площині точки А(-1;1),
В(4;6), С(0;7), D(6;-2).
Провести прямі АВ і СD.
Знайдіть координати точки
перетину цих прямих
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

22.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 4
Які координати має точка С, позначена
на рисунку? Точка М?
Яка з точок, позначених на рисунку,
має координати (1;3)?

23.

Сьогодні
06.05.2024
Завдання № 5
Побудуйте на
координатній площині точки
А(-2;-6), B(6;6), С(-1;8),
D(5;2).
Знайдіть координати точки
перетину:
1) відрізків АВ і CD
2)прямої АВ з віссю
абсцис
3) прямої CD з віссю
ординат
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь

24.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 6
У прямокутній системі координат побудували пряму
за двома точками А(-5;3), В(2;3). Як розміщена
ця пряма відносно осей координат?

25.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 7
Дано три вершини
прямокутника А(-2;0), С(-2;4),
D(4;0). Знайдіть координати
вершини В прямокутника
АВСD.
Обчисліть:
1)площу прямокутника;
2)периметр прямокутника.

26.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 8
На рисунку зображено графік зміни температури повітря протягом тижня.
З’ясуйте:
1) у який день температура повітря була найвищою;
2) якою була найвища температура;
3) у які дні температура повітря була найнижчою;
4) протягом скількох днів
температура не змінювалась;
5) у які дні температура була
нижчою від нуля;
6) якою була температура
у вівторок, у середу;
7) у який день температура була
вищою: у четвер чи в суботу.

27.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 9
На рисунку зображено графіки руху Андрія й Сергія. З’ясуйте:
1) скільки метрів хлопці пройшли до зустрічі;
2) через скільки хвилин хлопці зустрілися;
3) скільки хвилин кожний хлопець перебував у русі до зустрічі;
4) хто із хлопців пройшов
менше за перші 12 хв руху і
на скільки метрів менше;
5) на скільки хвилин зупинявся
Андрій;
6) яка відстань була між
хлопцями через 13 хв від
початку руху.

28.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 10
На рисунку зображено квадрат
ABCD. Укажіть хибне твердження.
А) AB ∥ CD
В) AC ⊥ BD
Б) AB ⊥ AD
Г) BC ∥ CD
B
C
А
D

29.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 11
Яка з даних точок лежить на осі абсцис?
А) A (4; 3) Б) B (4; 0) В) C (0; 3) Г) D (–4; –3)

30.

Сьогодні
06.05.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 12
На рисунку зображено графік руху туриста. З якою
швидкістю йшов турист до місця відпочинку?
А) 16 км/год В) 6 км/год Б) 8 км/год Г) 4 км/год

31.

Сьогодні
06.05.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
Розв’яжи рівняння:
1) (4х + 5х) ∙ 13 = 140,4;
2) (7х - х) : 0,12 = 31,5.

32.

Сьогодні
06.05.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
На одній чаші терезів стоїть банка із цукром,
а на другій — важки масою 3 кг 500 г.
Скільки грамів цукру в банці, якщо порожня
банка легша від цукру в 6 разів?

33.

Сьогодні
06.05.2024
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
1) Нехай порожня банка важить х г, тоді цукор важить 6х г.
Разом вони важать 3 кг 500 г = 3500 г. Отже,
х + 6х = 3500;
7х = 3500;
х = 500 (г) – важить порожня банка.
2) 500 ∙ 6 = 3000 (г) – важить цукор в банці.
Відповідь: 3000 г.

34.

Сьогодні
06.05.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
для найдопитливіших
Чи може сума двох чисел бути
меншою за кожен з доданків?
Наведи приклад. Зроби висновки.
Розв’язання:
Так, якщо ці два числа від’ємні. Наприклад -3 + (-2) = -5.
-5 < -3; -5 < -2.
Сума двох від’ємних чисел завжди менше кожного з доданків.

35.

Сьогодні
06.05.2024
Підсумок уроку. Усне опитування
1. Наведи приклади паралельних і
перпендикулярних прямих у довкіллі .
2. Яке практичне значення координатної
площини в житті людини?
3. За допомогою, якого методу зручно в
математиці показати залежність росту дитини
по рокам?

36.

Сьогодні
06.05.2024
Підготуватися до
діагностичної роботи.
Виконати завдання з
наступних слайдів
Завдання для домашньої роботи

37.

Сьогодні
06.05.2024
1.
Завдання для домашньої роботи

38.

Сьогодні
06.05.2024
2.
Завдання для домашньої роботи