Раціональні числа та дії з ними. Розв'язування вправ і задач пов'язаних з координатною площиною

1.

Математика
Сьогодні
30.04.2024
Розділ 4. Раціональні числа та дії з ними
Розв'язування вправ і задач пов'язаних з
координатною площиною.

2.

Сьогодні
30.04.2024
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
Історична довідка
Лейбніц
В ХIV столітті французький вчений Оресле по
аналогії з географічними координатами
створив координатну площину. Він розмістив
на площині прямокутну сітку і назвав широтою
і довготою те, що зараз ми називаємо
абсцисою і ординатою. Терміни абсциса і
ордината були введені в використання
Лейбніцем в XVII столітті. Та основна роль в
створенні методу координат належить
французькому вченому Рене Декарту.
Декарт

3.

Сьогодні
30.04.2024
Цікаво знати
Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної
діяльності учнів
2D і 3D представляють два різних способи
візуалізації та створення графіки.
2D зосереджується на висоті та ширині,
пропонуючи плоскі зображення, ідеально
підходить для традиційного графічного
дизайну та анімації.
З іншого боку, 3D додає глибину до
зображень, створюючи об’ємні, реалістичні
візуалізації, що широко використовуються у
тривимірній анімації, іграх, віртуальній
реальності. Вибір між 2D та 3D залежить від
конкретних потреб проєкту та бажаного
візуального ефекту.

4.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
(Усно.)
У якій чверті лежить точка М(х; у),
якщо:
1) х > 0, у < 0; 2) х > 0, у > 0;
3) х < 0, у > 0; 4) х < 0, у < 0?

5.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Створення малюнків на координатній площині
«Відгадай хто я?»
Познач в декартовій системі координат точки та з’єднай їх лінією,
отримаєш відповідний малюнок.
1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; – 1), (8; 1), (7; 1), (7; – 7), (6; – 7), (6; – 2), (4; – 1), (- 5; – 1),
(- 5; – 7), (- 6; – 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).
2) Око: (- 6; 7).

6.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Створення малюнків на координатній площині
Привіт! )Це мене зашифрували координатами…

7.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1238
(Усно.) У якій чверті лежить точка A (x ; y), якщо:
1) x > 0, y > 0; 3) x < 0, y < 0;
2) x > 0, y < 0; 4) x < 0, y > 0?
Розв’язання:
1) У І чверті;
3) У ІІІ чверті;
2) У IV чверті;
4) У ІІ чверті.
Підручник.
Сторінка
158
2
рівень

8.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1239
(Усно.) Вище чи нижче від осі x розміщена
точка B (x ; y), якщо:
1) y > 0, x — довільне число;
2) y < 0, x — довільне число?
Розв’язання:
1) Вище.
Підручник.
Сторінка
158
2) Нижче.
2
рівень

9.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання № 1240
(Усно.) Праворуч чи ліворуч від осі y
розміщена точка C (x ; y), якщо:
1) x < 0, y — довільне число;
2) x > 0, y — довільне число?
Розв’язання:
1) Ліворуч.
Підручник.
Сторінка
158
2) Праворуч.
2
рівень

10.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
№ 1247
Зобразіть на координатній площині всі
точки (x; y) такі, що:
1) y = 0, x < 3;
3) |x| ≤ −1, y ≥ 1;
2) –4 < y < 4, x ≥ 0; 4) | x | > 2, y < –2.
Підручник.
Сторінка
159
3
рівень

11.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
1) Як називають чотирикутник, який
зображено на малюнку?
2) Знайди координати вершин
чотирикутника KLMN.
3) Знайди площу і периметр
чотирикутника KLMN.
Розв’язання:
1) KLMN – квадрат;
2) K(3; -2); L(-1; -2); M(-1; 2); N(3; 2);
3) P = 4 ∙ 4 = 16 (од.); S = 42 = 16 (од.2).
3
рівень
y
N
M
1
1
O
L
x
K

12.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
1) Як називають чотирикутник, який
зображено на малюнку ?
2) Знайди координати вершин
чотирикутника ABCD.
3) Знайди площу й периметр
чотирикутника ABCD.
Розв’язання:
1) ABCD – прямокутник;
2) A(-1;2); B(3; 2); C(3; -4); D(-1; -4);
3) P = 2(4 + 6) = 20 (од.); S = 4 ∙ 6 = 24 (од.2).
3
рівень
y
B
A
1
1
O
D
x
C

13.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
На координатній площині проведи пряму,
що проходить через точки А(5; 4) і В(-1; 1).
Познач на цій прямій:
1) точку, абсциса якої дорівнює 1;
2) точку, ордината якої дорівнює 0.
Запиши координати отриманих точок.
3
рівень

14.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
y
3
рівень
А
C
B
D
O
x
1) C (1; 2);
2) D (-3; 0).

15.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
Дано координати трьох вершин прямокутника
ABCD- А(-4; 1), В(2; 1), С(2; -3).
1) Накресли цей прямокутник.
2) Знайди координати точки D.
3) Знайди координати точки перетину відрізків
АС і BD (діагоналей прямокутника).
4) Знайди площу і периметр прямокутника.
3
рівень

16.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
y
1)
3
рівень
2) D (-4; -3);
3) Q (-1; -1);
A
B
x
Q O
D
C
4) P = 2(4 + 6) = 20 (од.);
S = 4 ∙ 6 = 24 (од.2).

17.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
Дано координати двох вершин квадрата
ABCD: А(-1; 2) і В(4; 2).
1) Накресли квадрат ABCD (два випадки).
2) Знайди координати точок С і D.
3) Знайди площу і периметр квадрата.
3
рівень

18.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Розв’язання:
y
1)
D y
C
A
B
B
A
O
D
або
x
C
O
2) С (4; -3); D (-1; -3) або C (4; 7); D (-1; 7);
3) P = 4 ∙ 5 = 20 (од.); S = 5 ∙ 5 = 25 (од.2).
x
3
рівень

19.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
Завдання
Побудуй коло із центром у точці 0(2; -1),
яке проходить через точку А(1; 2).
Чи належать колу точки В(-1; 0), С(-2; -1), D(1; -4), E(4; -2)?
3
рівень

20.

Сьогодні
30.04.2024
Вивчення нового матеріалу. Формування вмінь
3
рівень
Розв’язання:
y
A
1
В
C
O
1
O
E
x
D
Точка B і D – належать колу; точки Е і С – не належать колу.

21.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
На координатній площині накресли
чотирикутник KLMN, якщо: К(-2, -4), L(-2; 1),
М(3; 1), N(3; -4). Як називають такий
чотирикутник?

22.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
На координатній площині
накресли чотирикутник
KLMN, якщо:
К(-2, -4),
L(-2; 1),
М(3; 1),
N(3; -4).
Як називають такий
чотирикутник?
y
L
M
1
1
O
K
KLMN – квадрат.
x
N

23.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
Познач на координатній площині всі
точки, у яких абсциса й ордината —
невід’ємні числа, а їхня сума дорівнює 5.
Яку фігуру утворять ці точки?

24.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
y
В
Точки утворюють відрізок АВ з
кінцями у точках А(5; 0) і В (0; 5).
1
O
1
А
x

25.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
Зобрази на координатній площині
для найдопитливіших множину точок (х; у) таких, що:
1) -1 ≤ х ≤ 3, у — довільне;
2) х ≥ 0, у ≤ 0;
3) х = 0, у ≥ 0;
4) |х| ≤ 1, |у| ≤ 2.

26.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
2) х ≥ 0,
у ≤ 0;
1) -1 ≤ х ≤ 3,
у — довільне;
1)
2)
y
1
O
3)
y
1
1
O
4)
y
1
1
x
4) |х| ≤ 1,
|у| ≤ 2.
3) х = 0,
у ≥ 0;
y
1
1
x
O
1
x
O
x

27.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Завдання
На координатній площині проведіть пряму, що проходить
через точки С(2; 6) і D(-2; -2). Позначте на цій прямій:
1) точку, абсциса якої дорівнює 0;
2) точку, ордината якої дорівнює 4.
Запишіть координати цих точок.

28.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
Розв’язання:
На координатній площині
проведіть пряму, що проходить
через точки С(2; 6) і D(-2; -2).
Позначте на цій прямій:
1) точку, абсциса якої дорівнює 0;
2) точку, ордината якої дорівнює 4.
Запишіть координати цих точок.
y
C
L
1) K (0; 2);
K
2) L (1; 4).
1
O
D
1
x

29.

Сьогодні
30.04.2024
Закріплення матеріалу
На шахівницю пролили фарбу. Чи може
кількість заплямованих фарбою клітинок
бути на 17 меншою від кількості
клітинок, що залишилися чистими?
Розв’язання:
Нехай кількість заплямованих клітинок дорівнює х, тоді кількість
незаплямованих – х + 17. Всього є 64 клітинки. Складаємо рівняння:
х + х + 17 = 64; 2х = 23,5.
Оскільки х має виражатися цілим числом, то вимогу задачі виконати не
можливо.

30.

Сьогодні
30.04.2024
Підсумок уроку. Усне опитування
У слові «вісь» у родовому, давальному та
місцевому відмінках однини відбувається
чергування голосних і — о, наприклад:
перпендикулярно до óсі, належить óсі,
розташована на óсі. А в орудному відмінку
однини — подовження звука [с]: називають
вíссю. Під час відмінювання цього слова у
множині чергування та подовження звуків не
відбувається: óсі, осéй, óсям, óсі, óсями, на
óсях.
Говоримо та пишемо
українською правильно

31.

Сьогодні
30.04.2024
Виконайте вдома
Намалюй тваринку

32.

Сьогодні
30.04.2024
Виконати
№ 1248, 1245 +
завдання «Намалюй
тваринку» .
Завдання для домашньої роботи