4.59M

Category:

physics

Кинематика. Механика

1.

Механика:
Кинематика – это раздел механики,
описывает механическое движение тела
(Как движется тело?)
который
Динамика – это раздел механики, который объясняет
характер движения и взаимодействия тел
(Почему именно так движется тело?)

2.

Основные понятия
Механическое движение – это процесс
изменения положения тела в пространстве с
течением времени относительно другого тела,
которое мы считаем неподвижным.
Тело отсчета – это тело, относительно которого
определяется положение другого тела.
Система отсчета – это тело отсчета, система
координат, жестко связанная с ним, и часы.

3.

Модели
Материальная точка – это тело, размерами и
формой которого можно пренебречь в данной
задаче.
Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние
между любыми двумя точками которого остается
постоянным при любых внешних воздействиях.

4.

Основные понятия
Основная задача механики – определять положение
тела и его скорость в любой момент времени: x(t), υ(t)
Поступательное движение – это движение, при
котором траектории всех точек тела одинаковы для
описания поступательного движения тела =>
достаточно описать движение какой-либо одной его
точки (т.е. рассмотреть кинематику прямолинейного
движения материальной точки).

5.

Основные понятия
Вращательное движение
– это движение, при
котором все точки тела описывают окружности в
параллельных
плоскостях,
а
центры
этих
окружностей лежат на одной прямой, называемой
осью вращения Изучая характер такого движения, мы
можем не учитывать размеры этих тел и считать их
рассмотреть
материальными
точками
(т.е.
кинематику
криволинейного
движения
материальной точки).

6.

Основные понятия
Вектор – это направленный отрезок прямой
(точка приложения, направление, модуль)
Векторы
Обозначения
Формулы

7.

Сложение векторов
а) правило параллелограмма
б) правило треугольника

8.

Сложение векторов
cx ax bx
cy ay by

9.

Основные понятия
Векторы
Обозначения
r0 – радиус-вектор точки в начальный
момент времени (t = 0)
r – радиус-вектор точки через время t
Δr(s) – перемещение точки за время t
Δx (sx), Δy (sx) – изменения координат
точки за время t (проекции
перемещения точки на оси OX и OY)
Формулы
r r r
0
s r
s x x x0
s y у у0
s
s2 y2
x
y

10.

Прямолинейное равномерное движение
s
t
s t
x x0
x
t
s x xt
sx x x0
x x0 xt
– закон
равномерного
прямолинейного
движения

11.

Прямолинейное равномерное движение
Уравнения
зависимости
от времени
Координата
Скорость
x x0 xt
x const
x 1м
1м / с
Графики
зависимости
от времени

12.

Пример: Прямолинейное равномерное движение
Дано:
x(t ) ?
x(t) x0 xt
– закон равномерного
прямолинейного
движения
велосипедист
автобус
x2 (t) 200 2t
x1 (t) 400 5t

13.

Прямолинейное равноускоренное движение
а 1м / с 2

14.

Прямолинейное равноускоренное движение
Движение
Равномерное
Равноускоренное
График зависимости
проекции скорости от
времени vx(t)
Формула
для проекции
перемещения
sx xt
x 0 x
s
2
t

15.

Прямолинейное равноускоренное движение
sx
x 0 x
ax
2
t
x 0 x
t
зависимость
a x 2 –проекции
перемещения
s x (t ) 0 x t
t
тела от времени
2
sx x x0
x (t) 0x axt
– зависимость проекции
скорости тела от времени
sx
ax 2
x(t) x 0 0 x t
t
2
– закон равноускоренного
прямолинейного движения
x2 02x
2ax

16.

Прямолинейное равноускоренное движение
t=0
Уравнения зависимости
от времени
x(t) x0 0 x t
ax 2
t
2
Графики зависимости
от времени
Координата
x (t) 0 x a x t
Скорость
a x (t) const
Ускорение

17.

Пример: Прямолинейное равноускоренное движение
Дано:
x (t ) ?
ax
s x (t ) ?
x 0x
t
x(t ) ?
8м/ c 2м/ c
м
ax
2 2
с
3c
x (t) 0x axt x (t) 2 2t
ax 2
s x (t) 0 x t t
2
a
x(t) x0 0 x t x t 2
2
s x (t ) 2t t 2
x(t) 600 2t t 2

18.

Движение по окружности с постоянной по модулю
скоростью
const
an
2 R 2 Rv
t
T
T – период обращения
v – частота
ω – циклическая частота
(угловая скорость)
N – количество оборотов
за время t
v
N
t
t
T
N
2
R
v
1
T
2
2 v
T
R
Т 1с
об
1
с
рад
1
с

19.

Движение по окружности
a
an
2
R
Нормальное
(центростремительное)
ускорение
a
const
a 2 a n2
2 1
t
Тангенциальное
ускорение

20.

Относительность движения
ПСО
Закон сложения скоростей
НСО
Принцип относительности Галилея
– все механические явления протекают
одинаково во всех ИСО
υ – скорость тела относительно НСО
υ1 – скорость тела относительно ПСО
υ2 – скорость ПСО относительно НСО
2
2
1
2

21.

Основные понятия динамики

22.

Равнодействующая двух сил

23.

Первый закон Ньютона
(закон инерции)
Существуют такие системы отсчета, относительно
которых поступательно движущееся тело сохраняет
свою скорость постоянной, если на него не действуют
другие тела или действие других тел скомпенсировано
Значение закона:
1) делит все СО на инерциальные и неинерциальные
2) объясняет причину покоя тела или его равномерного и
прямолинейного движения
Инерциальная СО – это СО, которая покоится или
движется равномерно и прямолинейно (а = 0)

24.

Почему Землю можно считать
инерциальной системой отсчета?
an
2
r
2 r
T
R 6370км
T 24ч 86400с
r R cos 53 0
6,28 6370000м 0,6 278 м
86400с
(278м / с) 2
м
an
0,01 2 0
6370000м
с
с

25.

Второй закон Ньютона
Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей
на него и обратно пропорционально массе тела:
Значение закона:
движения тела
объясняет
причину
F 1кг м2 1Н
с
ускоренного

26.

Третий закон Ньютона
Тела действуют друг на друга с силами равными по
модулю и противоположными по направлению:
Особенности силF1, F 2
:
1) одной природы;
2) появляются и исчезают парой;
3) их нельзя складывать, так как приложены к разным
телам.

27.

Силы в механике:
Сила всемирного тяготения
Сила тяжести
Вес тела
Сила упругости
Сила реакции опоры
Сила натяжения
Сила трения (скольжения и
покоя)
Сила Архимеда
(выталкивающая сила)

28.

Сила всемирного тяготения
Это сила, с которой притягиваются тела по Вселенной:
m1 m 2
F G
2
r
2
r
G F
m1 m 2

29.

Сила тяжести
Это сила, с которой Земля притягивает к себе тела:
FТ m g
M
g G 2
r

30.

Искусственные спутники Земли

31.

Вес тела (P)
Это сила, с которой тело действует на опору или подвес
из-за притяжения к Земле:
III закон Ньютона
P mg
P m(g а)
P m(g а)
P m g cos

32.

Сила упругости
Это сила, возникающая при деформации и направленная
против нее:
(F У ) x k x
x – деформация
k – коэффициент
упругости (жесткость)
FУ k x

33.

Сила реакции опоры (N)
Это сила упругости, с которой опора действует на тело:
I или II закон Ньютона
N mg
N m(g а)
N m(g а)
N mg cos

34.

35.

Сила натяжения (Т)
Это сила упругости, с которой подвес действует на тело:
I или II закон Ньютона
h l
соs
l

36.

Сила трения (Fтр)

37.

Сила Архимеда (выталкивающая сила)
Это сила, с которой жидкость или газ выталкивает тело:
FА F2 F1
FА ж gV
F
р
gh
S
Н
р 1 м2 1Па
FА Рж
ρж – плотность жидкости
g – ускорение свободного падения
V – объем тела, погруженного в жидкость
h – высота столба жидкости
р – давление

38.

Физико-технический факультет
Теория: законы сохранения, статика

39.

Импульс
кг м
p 1
с
Начальный
импульс
тела
Импульс
силы
Ft 1Н с
Импульс
тела через Δt
Импульс силы
равен изменению
импульса тела

40.

Закон сохранения импульса
Полный импульс замкнутой системы тел сохраняется
независимо от видов взаимодействий внутри системы:
Неупругий удар
Упругий удар

41.

Работа силы (А) и мощность (N)
F const
A Fs cos
A Fs s
А 1Н м 1Дж
A
N F
t
N 1 Дж 1Вт
с

42.

Работа силы при горизонтальном движении
A Fs cos
AF Fx s
AN 0
900
Amg 0
900
0
180
A трения Ns

43.

Потенциальная энергия (Ер)
A Fs cos
F mg, s h h , cos 00 1
1
2
A mg(h1 h2 ) mgh1 mgh2
E p mgh
Потенциальная энергия
гравитационного
взаимодействия тела и Земли
A E p 1 E p 2 E p
Работа силы тяжести равна изменению
потенциальной энергии тела, взятому со знаком «–»

44.

Потенциальная энергия
упругодеформированного тела (Ер)
F const
F1 kx1
F2 kx2
F1 F2
A
(x 1 x 2 )
2
2
kx
kx
1
A
2
2
2
2
kx 2
Ер
2
A E p 1 E p 2 E p
Работа силы упругости равна изменению
потенциальной энергии тела, взятому со знаком «–»

45.

Кинетическая энергия (Еk)
A Fs cos
F ma
2
2
2 1
s
2а
cos 00 1
m
m
A
2
2
2
2
2
1
Ek
m 2
2
A E k 2 E k 1 E k
Теорема о кинетической энергии:
Работа силы равна изменению кинетической энергии тела

46.

Закон сохранения механической энергии
A E p 1 E p 2 E p
A E k 2 E k 1 E k
E k 1 E p 1 E k 2 E p 2
E E k E p const или E1 E2
Полная энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих
между собой посредством консервативных сил, остается
неизменной.
Консервативные силы (сила тяжести, сила упругости) – силы,
работа которых не зависит от формы траектории, а определяется
только начальным и конечным положениями тела.

47.

Момент силы (М)
О – ось вращения тела
А – точка приложения силы F
r – радиус-вектор
α – угол между вектором силы
и радиус-вектором
l – плечо силы F
М Fr sin Fl
Направление:
по правилу
буравчика
М 1Н м

48.

Условие равновесия твердого тела
I закон Ньютона
М1 М 2 ... 0
Правило моментов
М > 0: сила вращает тело по часовой стрелке
М < 0: сила вращает тело против часовой стрелки
Простые механизмы – устройства для преобразования силы
(рычаг первого и второго рода, неподвижный и подвижный блок,
наклонная плоскость).

49.

Условие равновесия твердого тела
Простые механизмы – устройства для преобразования силы
(рычаг первого и второго рода, неподвижный и подвижный
блок, наклонная плоскость).
Наклонная плоскость
Апол. КПД
Азатр.
Апол. mgh
Дает выигрыш в силе
Азатр. Fl

50.

Гидростатика
Закон Паскаля – давление,
производимое на жидкость или
газ, передается в любую точку
жидкости или газа одинаково по
всем направлениям
p
F
S
p р0 gh
Гидравлический пресс
p2 p1
mg
2 gh2 1 gh1
S
Давление
в жидкости,
покоящейся
в ИСО

51.

0,3
М1 М2
m 1 gl 1 m 2 gl 2
F1 l 1 F2 l 2
m2l 2 0,2кг 3
0,3кг
m1
l1
2

52.

Механические
колебания и волны

53.

54.

Характеристики колебательного процесса

55.

Характеристики колебательного процесса
Амплитуда (А, xm) – максимальное смещение тела от
положения равновесия, м (метр)
Период (T) – промежуток времени, в течение которого
совершается одно полное колебание, с (секунда)
Частота (ν) – количество колебаний за 1 с, Гц (герц)
Циклическая частота (ω) – количество колебаний за
2π с, рад/с (радиан в секунду)
Фаза (φ) – угловая мера времени (аргумент sin или
cos), рад (радиан)
t N 1
T
t
T
N
2
2
2
t t
T
T