Логарифмическая функция, ее свойства и график

1.

Логарифмическая
функция, ее свойства и
график.

2.

Понятие логарифмической
функции
Определение: Функция, обратная
показательной функции, называется
логарифмической функцией.
Кривую, изображающую график
логарифмической функции называют
логарифмической кривой.
График функции y = logax симметричен
графику функции y= ax относительно
прямой y = x.

3.

График и свойства логарифмической функции
1) а > 1
у = logаx

4.

Свойства логарифмической функции:
Область определения: D( y ) (0; )
Область значения: E ( y ) ( ; )
Общего вида: ни четная, ни нечетная.
Непериодическая.
Возрастает на (0; )
Не ограничена сверху, не ограничена снизу.
Непрерывна.
Нет ни наибольшего значения, ни наименьшего
значения.
9) у = 0 при х = 1, у > 0 при х (1;+∞),
у < 0 при х (0;1).
10) Выпукла вверх
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

5.

График и свойства логарифмической функции
2) 0 <а < 1
у = logаx

6.

Свойства логарифмической функции:
Область определения: D( y ) (0; )
Область значения: E ( y ) ( ; )
Общего вида: ни четная, ни нечетная.
Непериодическая.
Убывает на (0; )
Не ограничена сверху, не ограничена снизу.
Непрерывна.
Нет ни наибольшего значения, ни наименьшего
значения.
9) у = 0 при х = 1, у > 0 при х (0;1),
у < 0 при х (1;+∞).
10) Выпукла вниз
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)