Графічний метод розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними

1.

Тема:
Графічний метод
розв’язування системи
двох лінійних рівнянь із
двома змінними.

2.

Означення
Системою рівнянь називається деяка
кількість
рівнянь,
об’єднаних
фігурною дужкою.
Фігурна дужка означає, що всі рівняння
повинні виконуватися одночасно.
Кожна пара змінних, яка одночасно є
розв'язком всіх рівнянь системи,
називається розв'язком системи

3.

Означення
Розв'язком системи двох рівнянь з двома змінними
називається пара значень змінних, яка перетворює кожне
рівняння системи в правильну рівність.
Розв'язати систему рівнянь – це значить знайти всі її
розв'язки або встановити, що їх немає

4.

Загальний вигляд системи лінійних
рівнянь з двома змінними
a1 x b1 y c1 ,
a2 x b2 y c2 .
де а , b , c а2 , b2 , c2
1
1
1

5.

Система лінійних рівнянь
Методи
розв'язання
Метод
графічний.
Метод
підстановки.
Метод
додавання.

6.

Графічний спосіб (алгоритм)
1. Виразити у через х в кожному рівнянні
2. Побудувати в одній системі координат графік
кожного рівняння
3. Визначити координати точки перетину
4. Записати відповідь: х=…; у=… , або (х; у)

7.

Розв'язування системи графічним
способом
Виразимо у
у - х=2,
у+х=10;
через х
y
у=х+2,
у=10-х;
Побудуємо графік першого
рівняння
6
у=х+2
х 0 -2
у 2 0
Побудуємо графік другого
рівняння
y=x+2
10
y=10 - x
2
1
-2
0
1
4
у=10 - х
х 0 10
у 10 0
Відповідь: (4; 6)
10
x

8.

y
0
1
x

9.

№ 1123(4)
y
0
1
x

10.

Розв’яжіть графічно систему рівнянь:
ቊ
y