Системи лінійних рівнянь з двома змінними

1.

2.

Системою рівнянь називається деяка кількість
рівнянь, для яких треба знайти спільні розв’язки.
Розв’язком системи рівнянь з двома змінними
називається
пара
значень
перетворює
кожне
рівняння
змінних,
системи
яка
на
правильну рівність.
Розв'язати систему рівнянь – означає знайти
всі її розв’язки або встановити, що їх немає.

3.

Система лінійних рівнянь з двома змінними:
Система лінійних рівнянь
Методи розв'язання
Метод
графічний.
Метод
підстановки.
Метод
додавання.

4.

Графічний метод
(алгоритм)
1.
2.
3.
4.
Виразити у через х в кожному рівнянні.
Побудувати в одній системі координат графік
кожного рівняння.
Визначити координати точки перетину графіків.
Записати відповідь у вигляді: (х; у).

5.

y
10
6
Побудуємо графік першого рівняння
x
y
0
-2
2
2
0
1
Побудуємо графік другого рівняння
x 0
y 10
10
0
-2
0
1
4
Відповідь: (4; 6)
10
x

6.

1. Виразити з будь-якого рівняння системи одну
змінну через другу;
2. підставити в інше рівняння системи замість цієї
змінної вираз, отриманий на першому кроці;
3. розв'язати рівняння з однією змінною, отримане
на другому кроці;
4. підставити знайдене значення змінної у
вираз, отриманий на першому кроці;
5. обчислити значення другої змінної.

7.

Розв'язання системи методом підстановки
Відповідь: (1;6)

8. Метод додавання (алгоритм)

1. Дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи
обидва рівняння системи так , щоб коефіцієнти при
одній зі змінних стали протилежними числами;
2. додати почленно ліві й праві частини рівнянь,
отриманих на першому кроці;
3. розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на
другому кроці;
4. підставити знайдене на третьому кроці значення
змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;
5. обчислити значення другої змінної

9. Розв'язання системи методом додавання

·(-3)
Відповідь