Решение неравенств второй степени с одним неизвестным

1.

Тема урока :
«Решение неравенств
второй степени
с одним неизвестным»
Учитель: Хлоева Я.К.

2.

«С тех пор как
существует
мирозданье,
Такого нет, кто б
не нуждался в
знанье.
Какой мы ни
возьмем язык и
век,
Всегда стремится
к знанью человек »

3.

Проверка домашнего задания
1) (1 –х)(7 – х) > 0.
2) (х² + 1)(х - 2) < 0.
3) 4х – 3х² < 0.
4) (х – 2)(2х – 9)² > 0.
5) (9х² - 6х + 1)(х - 2) > 0.

4.

№ Графики
п/п
Свойства
y>0
1
2
3
4
5
6
Рис. 1
Рис.2
Рис.3
Рис.4
Рис.5
Рис.6
Знак Знак
D
а
у<0

5.

Задания ГИА
Вариант 27 № 13 стр 175
На рисунке изображен график
квадратичной функции у=f(х).
Найдите все целые значения х,
при которых f (х)
0
ответе запишите их сумму.

6.

Вариант 28 № 13 стр 180
На рисунке изображен график
квадратичной функции у=f(х).
Найдите все целые значения х,
при которых f (х) О. В ответе
запишите их сумму.

7.

С помощью графика
квадратичной функции
решите неравенство.
2
х <
-2х + 6

8.

Для решения неравенств вида ах² + вх +с >0
и ах² + вх +с < 0 поступают следующим
образом:
Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют,
имеет ли трехчлен корни;
Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через
отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви
которой направлены вверх при а >0 или вниз при а < 0;
если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают
параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а >0 и
в нижней при а < 0;
Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы
расположены выше оси х ( если решают неравенство ах² + вх
+с >0 или ниже оси х (если решают неравенство ах² + вх +с <
0).

9.

Решите неравенство:
1. (х+5)(2х-16)<0
Х2 + 10х + 25 > 0
2. (5-х)(х-16)<0
6х2 + 13х + 7 > 0
3. Найдите все значения параметра а,
при которых неравенство
-х2 + 6х - 10а > 0 не имеет решений.

10.

Работа в группах
1 группа

11.

2.1 группа

12.

2.2 группа

13.

Группа 3
1. При каких значениях р парабола
у=рх2 - 4х + 3 не имеет с осью Ох
ни одной общей точки?
2. При каких отрицательных
значениях с парабола
у=х2 + 3х – 2с имеет с осью Ох не
менее одной общей точки.

14.

3. При каких значениях k парабола
не имеет с осью Ох ни одной общей
точки?

15.

Неравенство в жизни.
Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти
фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны
украшают многие города, развлекательные центры,
дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы
ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел,
брошенных вверх при отсутствии сопротивления
воздуха,
механика
устанавливает
следующее
соотношение между высотой подъема тела над
землей(h), начальной высотой тела над землей (h0),
начальной скоростью (v0), ускорением свободного
падения (g), углом наклона струи воды α:
2
0
0
v sin
h h
2g
Фонтан смотрится лучше, если капли воды
достигают высоты, большей, чем высота
статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле
наклона 60º, получим неравенство:
2
v0 sin 60
3
2 9,8

16.

Мотоциклист совершает прыжок через 10
установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До
какой скорости должен разогнаться мотоциклист,
чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот
прыжок?
v sin 2
L 0
g
2
L
- дальность полета
45
L 40
2
v0
40
9,8

17.

Самостоятельная работа

18.

«С тех пор как
существует
мирозданье,
Такого нет, кто б
не нуждался в
знанье.
Какой мы ни
возьмем язык и
век,
Всегда стремится
к знанью человек »

19.

Домашнее задание
Задания ГИА – 2013 год
1 группа
Вариант 9 № 18 стр 89
Вариант 12 № 12 стр 101
2.1 -2.1
группа
Вариант 21 № 18 стр 142
Вариант 29 № 12 стр 185
3 группа