Методы решения тригонометрических уравнений, сравнивать уравнения и находить отличия и уметь их решать

1.

Знать и уметь
• Методы решения тригонометрических
уравнений, сравнивать уравнения и
находить отличия и уметь их решать.

2.

Заполнить таблицу значений
тригонометрических функций
α
Sin α
Cos α
Tg α
Ctg α

3.

Дать определение sin x, cos x, tg x,
ctg x, используя, единичную
окружность
y
Sin x
K
M(Xa, Ya)
Ya
a
tg a
x
P0(1,0)
Xa
Cos x

4.

Проверочная работа с целью
подготовки восприятия нового
материала
• Записать формулу решения уравнений
Вариант №1
Вариант №2
• Cos x = a
sin x = a
• При какой значении а уравнения имеет
решения
• Построить единичную окружность укажите на
какой оси откладывается а при решении
уравнения
• Cos x = а
sin x = а

5.

• Дать определения tg x, ctg x, записать формулы
решения уравнений в таблицы.
• Написать частные случаи решения уравнений.

6.

Заполнить таблицу
Задание
Формулы для решения
тригонометрических
уравнений
Частные случаи решения
тригонометрических
уравнений
Sin x = A
Sin x = -1
Sin x = 0
Sin x = 1
Cos x = A
cos x = -1
cos x = 0
cos x = 1
Tg x = A
Tg x = 0
Tg x = 1
Tg x = -1
Ctg x = A
сtg x = 0
сtg x = 1
сtg x = -1
Ответы

7.

Проверим таблицу
Задание
Формулы для решения
тригонометрических
уравнений
Частные случаи решения
тригонометрических
уравнений
Sin x = A
Sin x = -1
Sin x = 0
Sin x = 1
Cos x = A
cos x = -1
cos x = 0
cos x = 1
Tg x = A
Tg x = 0
Tg x = 1
Tg x = -1
Ctg x = A
сtg x = 0
сtg x = 1
сtg x = -1
Ответы

8.

Задание №3
• Дать определение обратных
тригонометрических функций, указать область
определения и область значений функции.
• Что такое arcsin а
arccos а
• В каком промежутке находится значение а
• Что называется arctg а и arcctg а , в к аком
промежутке находятся число а

9.

Задание №5 – установить
соответствие

10.

Ответы к заданию

11.

Y
Sin x
x
P0(1,0)
Cos x