Similar presentations:
Понятие цилиндра
1.
Автор презентации:Учитель математики ГБОУ «СОШ
№511»
г. Санкт – Петербург
Агафонова Ольга Васильевна
2. Цели урока:
Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и егоэлементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось,
высота, радиус)
Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной
поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по
изучаемой теме
3. Сегодня на уроке:
Понятие цилиндрической поверхности,цилиндра
Понятие осевого сечения цилиндра,
его свойства
Неосевые сечения цилиндра
Понятие равностороннего цилиндра
Понятие касательной плоскости
цилиндра
Развертка цилиндра
Формулы боковой и полной
поверхности цилиндра
Решение задач
4. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
5. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
6. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
7. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
αРадиус
α||β
Образующая
Ось цилиндра
Высота
β
Основания
8. Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра
уR
0
Цилиндрическая
поверхность
Н
Прямой
цилиндр
х
9. Сечения цилиндра
Осевое сечение - прямоугольникО
О
10. Любые два осевых сечения цилиндра равны между собой
A1
B
A
S(ABCD)=S(A1B1C1D1)
B1
D1
C
D
C1
11. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра
12. Сечения, параллельные оси цилиндра - прямоугольники
Сечения, параллельныеоси цилиндра прямоугольники
13. Равносторонний цилиндр
H = 2RH
R
14.
Касательная плоскость цилиндра – плоскостьпроходящая через образующую
цилиндра, перпендикулярная осевому сечению,
проведенному через ту же образующую
15. Площадь боковой поверхности цилиндра
ВВ
r
h
r
А
2
А
S =2 r h
16. Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра
πr2Sполн =
2πrh
2 rh 2 r 2
=
πr2
17. Найти площадь полной поверхности цилиндра
В5
А
45º
r
С
АВС
- прямоугольный
АВС
- равнобедренный
ВС=АС=5
r=2,5
S=2πr(h+r)
S=2π·2,5(5 + 2,5)= 5π·7,5 = 37,5π
18.
Площадь осевого сечения цилиндраравна 10 м2, а площадь основания
равна 5 м2. Найдите высоту цилиндра.
R 5,
2 R H 10
2
В
O1
С
H
А
R
O
2
5
5
H
5
R=
H
D
H=
5
м
19.
Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5см. Найдите площадь сечения цилиндра
плоскостью, параллельной его оси, если
расстояние между этой плоскостью и осью
цилиндра равно 3 см.
C
O1
B
ABCD- прямоугольник
SABCD= AB·AD, H=AB=8 см.
OK- расстояние от О до AD
H
K
R
A
D
OK AD, AK=KD, AK=4 см
AD=8 см
O
SABCD=8·8=64 (см2)
20.
Осевое сечение цилиндра – квадрат,диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь
основания цилиндра.
В
О1
С
2
А
О
D
ABCD-квадрат
Н=СD, CD=AD
2CD2=AC2
CD=10 см
R=0,5AD=5 2 см
S R
S=50
см2
2
21.
Какая фигура получается в сечении цилиндраплоскостью, проходящей перпендикулярно оси
цилиндра?
Круг
Какая фигура получается в сечении цилиндра
плоскостью, проходящей через ось цилиндра?
Прямоугольник
Чему равна площадь осевого сечения
равностороннего цилиндра, высота
которого равна 6 см?
36 см2
22.
Домашнее заданиеП. 53, 54, № 522, 524, 526.