Цилиндр. Цилиндрическая поверхность

1. Цилиндр

2. Цилиндрическая поверхность.

Если в одной из двух
параллельных
плоскостей взять
окружность,
и из каждой ее точки
восстановить
перпендикуляр до
пересечения со второй
плоскостью, то
получится тело, ограниченное двумя кругами и
поверхностью, образованной из перпендикуляров,
называемое ЦИЛИНДРОМ

3.

L1
llL11
O1
O1
Основа
ния
образую
щие
Боковая
поверхность
цилин
дра
L
O
r
Цилиндрическая
поверхность
L
Ось цилиндра
O
Цилиндр
• Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя
кругами с границами L и L1, называется цилиндром.
• Цилиндрическая поверхность называется боковой
поверхностью цилиндра.
• Круги - основания цилиндра.
• Образующие цилиндрической поверхности – образующие
цилиндра.

4. Элементы цилиндра.

Радиусом цилиндра
называется радиус его
основания.
Высотой цилиндра
называется расстояние
между плоскостями его
оснований.
Осью цилиндра называется
прямая, проходящая через
центры оснований.

5. Свойства цилиндра.

1) Основания равны и
параллельны.
2) Все образующие
цилиндра
параллельны и равны
друг другу

6. Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси

Высота
цилиндра
Цилиндр можно рассматривать как тело,
полученное при вращении прямоугольника
вокруг его стороны как оси
B
C
A
D
Радиус
цилиндра

7. Площадь боковой поверхности цилиндра

В
В
h
r
А
2 r
А
S =2
r h

8. Развертка цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра

πr2
Sполн =
2πrh
=
πr2
2 rh 2 r
2

9.

Объём цилиндра

10. Сечения цилиндра.

Сечение цилиндра
плоскостью, параллельной
его оси ─ прямоугольник.
Две его стороны ─
образующие цилиндра, а
две другие ─ параллельные
хорды оснований.
Сечение цилиндра,
проходящее через ось
цилиндра называется
осевым сечением и , так же
является прямоугольником.

11. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси цилиндра

12.

• Выполнила ученица 11 «Б» класса
Юрьева Марина