Уравнения - основа ОГЭ по математике!

1.

«Ум человеческий только тогда
понимает обобщение, когда он сам
его сделал или проверил»
Л.Н.Толстой

2.

3.

Уравнения – основа
ОГЭ по математике!

4.

2х 11
7
x 1
4
х 16 0
2
25 х 2 16 0
х 5х 6 0
2
х 4х 5 0
2
25 х 10 х 1 0
2
х 2 х 10 0
2
х 3
5
х 2 х 2

5.

Решите уравнение:
2 – 3•(2х + 2) = 5 – 4х
2 – 6х – 6 = 5 – 4х
-6х + 4х =5 – 6 + 2
- 2х = 1
х = 1 : (-2)
х= - 0,5
Ответ: - 0
,
5

6.

Решите уравнение:
2 – 3•(2х + 2) = 5 – 4х
2 – 6х – 6 = 5 – 4х
-6х + 4х =5 + 6 - 2
- 2х = 9
х = 9 : (-2)
х= - 4,5
Ответ: - 4
,
5
6

7.

Х2 + 2х – 15 = 0
а = 1; b = 2; с = - 15
D = 22 – 4•1• (-15) = 64, D>0, 2 корня
2 64
х1
2 1
х1 3
2 64
х2
2 1
х2 5
-
3
;
5

8.

Х2 + 2х – 15 = 0
а = 1; b = 2; с = - 15
D = 22 – 4•1• (-15) = 64, D>0, 2 корня
2 64
х1
2 1
х1 5
-
2 64
х2
2 1
х2 3
5
;
3

9.

=
• (х – 3), где х ≠ 3
х2 – 6 = х
х2 – х – 6 = 0
по теореме, обратной теореме Виета
х1 + х2 = 1;
х1 • х2 = - 6;
значит х1 = - 2 и х2 = 3.
Ответ:
2
;
3

10.

=
• (х – 3), где х ≠ 3
х2 – 6 = х
х2 – х – 6 = 0
по теореме, обратной теореме Виета
х1 + х2 = 1;
х1 • х2 = - 6;
значит х1 = - 2 и х2 = 3 – посторонний корень
Ответ:
2

11.

Линейное уравнение: ах + b = 0;
Квадратное уравнение: ах2 + bх + с = 0;
Рациональное уравнение: р(х) = 0,
где р(х) – рациональное выражение;
p( x)
0
• Дробно-рациональное уравнение:
g ( x)
• Уравнение 3 и более степеней

12.

1
7
2( х 1) ( x 1) x
2
4

13.

x 2
1)
2
2 x
2 х 1 3х 4
2)
х 7
х 1
х 5
х
50
3)
2
х 5 х 5 х 25

14.

Кто быстрее?
1) 1 – 2•(5 – 2х) = - х -3
3) х2 + 3х – 18 = 0
5)
3
19
х 19 х 3
2)1 – 7•(4 + 2х) = - 9 -4х
4)х2 + 4х – 32 = 0
6)

15.

1) 5 –2х = 11 -7•(х + 2)
2) х2 - 2х = 48
4 х 1 3х 8
3)
х 3
х 1

16.

Модуль «Алгебра» Задание №20
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6
Задание 7
х 3 4 х 2 9 х 36
х3 х 2 6 х
( х 4) 2 ( х 9) 2 2 х 2
( х 2) 2 ( х 3) 12( х 2)
( х 3)( х 4)( х 5) ( х 2)( х 4)( х 5)
( х 10) 2 (5 х) 2
х( х 2 2 х 1) 6( х 1)

17.

Взаимопроверка
1 вариант
1) х=1,2
2 вариант
1) х=-1,8
2) х=-6 и х=3
2) х=-8 и х=4
3) х=22
3) х=24

18.

1) х=-1,6
2) х=-6 и х=8
3) х=1 и х=-23

19.

• Собрать разные уравнения из базы данных
ФИПИ, которые не можете решить.
• Сдам ГИА вариант

20.

• Я вспомнил все, что было на уроке…
• Я узнал, как решаются алгебраические
уравнения…
• Я умею решать линейные уравнения…
• Я умею решать квадратные уравнения…
• Я умею решать дробно-рациональные
уравнения…
• Понял, что есть проблемы приду на
консультацию…

21.

Молодцы!
Спасибо за работу!