Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

1.

«В математике следует
помнить не формулы, а
процессы мышления.»
В.П. Ермаков
Китайская мудрость гласит:
«Я услышал и забыл,
Я увидел и запомнил,
Я сделал и понял».

2.

1. Выполните возведение в степень.
62=
у2= (5х)2=
(- 3а3)2=
2. Прочитайте выражения:
а + b; c – у; aх;
(а +b)2 ; (а+х)2 ;
(b-с)2 ; (m- n)2.
3. По какой формуле можно найти площадь квадрата?
Найдите площадь квадрата со стороной 30см. (900 см2).
Найдите площадь этого квадрата,
если его сторону увеличили на 4 см.

3.

Тема урока:
Формулы квадрата суммы и квадрата
разности двух выражений.
Цель:
вывести формулы квадрата суммы и квадрата
разности двух выражений; формировать умение
использовать эти формулы.

4.

Исследовательская карта
№п/п
Выполните задания
1.
Продолжите выполнение действия:
(а + b)2=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________
Таким образом получится, что (а + b)2=____________________
2.
Прочитайте определение:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное
произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
3.
Изменится ли результат, если формулу (а + b)2, поменять на (а – b)2? (да, нет)
____________
4.
Проверьте ваше предположение?
(а – b)2=(а – b)∙ (а – b)=_________________________=_________________
5.
Заполните пропуски:
Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________
удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго
выражения.
6.
Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого
умножения?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

5.

Запишем в тетрадь формулы:
(а + b)2 = а 2 + 2аb + b2 - квадрат суммы
(а – b)2 = а 2 – 2аb + b2 – квадрат разности
А теперь вернемся к нашей задачи
Запишите в тетрадь формулу нахождения площади квадрата.
(30+4)2=302+2*30*4+42=900+240+16=1156 см2

6.

Физкультминутка
Если высказыванье, верно, то вы встаете со своих
мест и хлопаете в ладоши.
2.
4.
6.
1.
Делить на нуль нельзя.
3.
Квадрат — это прямоугольник.
5.
Всякий прямоугольник — квадрат.
32 = 6
-2*(-2)=4
У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.
7.
Математика — царица наук.

7.

Закрепление

8.

Самостоятельная работа
Проверка:
1)в
Критерии оценивания:
Правильные ответы
Оценка
2)в
5
5
3)а
4
4
4)б
3
3
2 и меньше
2
5)б

9.

Рефлексия
«Для меня сегодняшний урок…»
Урок
1. Интересно
Я на уроке
1. работал
Итог
1. понял материал
2. Скучно
2. отдыхал
3.безразлично
3.помогал другим
2. узнал больше, чем
знал
3.не понял

10.

Д/з: п.32, выучить формулы,
№800 (1 ст.), 803 (ж, з).
Творческое задание: сообщение о В.П. Ермаков.

11.

Спасибо за внимание!