Теорема Пифагора

1.

((х-6)(х+6))²+((x-6)(х-4))²=0
(x-6)²((х+6)²+(x-4)²)=0
(х-6)²(x²+12х+36+х²-8х+16)=0
(х-6)²(2x²+4х+52)=0
x-6=0,
2x²+4х+52=0.
x=6
Ответ:6.

2.

по теч
пр теч
|x-5
t(ч)
v(км/ч)
x+5
48/(х+5)
42/(х-5)
x-5
|x+5
|x²-25
5
S(км)
48
42

3.

x²-18x-19=0
x²-25≠0
Ответ:19км/ч
x=19
x=-1 - посторонний

4.

х
y
2
1 х 2
2 x
1. Упростить, построить
график
Проверка(2):
х
у
2
При каких значениях k прямая y = kx
имеет с графиком одну общую точку.
1 х 2
2
х 1;
2 х
х 2
2
2. Определить k
у 2 5;
2k 5
k 2,5
2
2
х
kx 1 0;
х
1
kx
;
и/или
D 0; D k 2 4; k 2 4 0
k 4
Ответ:
k = -2,5; - 2; 2
3
-5

5. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ = 10 см, а расстояния от центра окружности до хорд

АВ и CD
равны соответственно 12 см и 5 см.
АХ = 5
C
по т. Пифагора
Y
D
5
0
X
10
5 12 13
2
ОА = ОС =R= 13
12
А
ОА =
2
В
по т. Пифагора
СY = 13 5 12
2
CD = 24
2

6.

ΔDPE = ΔDPH по общей гипотенузе и
острому углу, следовательно PE = PH.
КB
ΔСPE = ΔКPС по
общей
гипотенузе и
острому углу,
следовательно
КP = PЕ.
Получили КP =
PЕ=РН.
C
E
P
AH
D