Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла

1.

Тема: Первообразная и
неопределенный интеграл.
Свойства неопределенного
интеграла
Цели урока: Знает и применяет основные
неопределенные интегралы

2. Цели обучения:

11.4.1.3 – знать основные неопределенные интегралы:
1. dx x C .
x a 1
2. x dx
C, (a 1) .
a 1
3. sin xdx cos x C
a
4. cos xdx sin x C
dx
ctgx C ,
2
sin x
dx
6. 2 tgx C
cos x
5.
и применять их при решении задач;

3.

Задание: Сопоставьте
1
kdx
2
n
x
dx
3
cos xdx
4
sin xdx
5
dx
cos 2 x
6
dx
sin 2 x
А
x n 1
C , n 1
n 1
В
ctgx C
С
cos x C
Д
kx C
Е
sin x C
Ж
tgx C

4.

КЛЮЧ
1.-Д
2.-А
3.-Е
4.-С
5.-Ж
6.- В

5.

Таблица основных неопределенных интегралов
1. dx x C .
x a 1
2. x dx
C, (a 1) .
a 1
3. sin xdx cos x C
a
4. cos xdx sin x C
dx
ctgx C ,
2
sin x
dx
6. 2 tgx C
cos x
5.

6.

Свойства неопределенного интеграла
1.
Постоянный множитель можно вынести за знак
неопределенного интеграла.
2.
Неопределенный интеграл от суммы (разности) равен
сумме (разности) неопределенных интегралов
3.

7.

Пример 1.
=
=

8.

,
Работа в мини группах
Найти интеграл и защитить свою работу
Пример 2:
Пример 3:

9.

Индивидуальная работа
Найдите интегралы.

10.

Проверь себя
1)
2)
3)
4)

11.

Задание: Найдите ошибку:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

12.

Ответы: в заданиях 1), 2) 4), 6) есть ошибки

13.

Дома: §1, знать табличный интеграл,
свойства интеграла и решить №1.3 - все
Рефлексия:
- что узнал, чему научился
- что осталось непонятным
- над чем необходимо работать