Конус. Осевое и поперечное сечения конуса

1.

Тема:
Конус

2.

Конус тело, образованное вращением
прямоугольного треугольника
вокруг оси, содержащей его катет

3.

Круг с центром О –
основание конуса
S – вершина конуса
r (ОA) – радиус основания
AD – диаметр основания
h (SO) – высота
l (SА и SD)
– образующие конуса

4.

Различают осевое и поперечное сечения конуса.
Осевое сечение - равнобедренный треугольник

5.

Поперечное сечение
- круг

6.

Площадь полной поверхности конуса
Sбок – площадь боковой поверхности
Sосн - площадь основания

7.

Площадь боковой поверхности конуса

8.

Площадь основания конуса

9.

Объём конуса
Sосн – площадь основания
h
– высота конуса

10.

Задача 1
Высота конуса равна 12, а диаметр
основания равен 10. Найдите площадь
полной поверхности конуса.
Дано: конус;
h = OS = 12;
АD = 10
Найти: Sкон - ?

11.

Решение:

12.

Задача 2
Радиус основания конуса равен 20, а длина
образующей – 25. Найдите площадь
осевого сечения этого конуса.

13.

Решение:

14.

Задача 3
Найдите объём конуса, образующая
которого равна 12 2
и наклонена к
плоскости основания под углом 45 .

15.

Решение:

16.

17.

Задача 4
Образующая конуса наклонена к плоскости
основания под углом 30 . Найдите длину
образующей, если объём конуса равен 216 .

18.

Решение:

19.

20.

Спасибо за урок!

21.

Литература:
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват.
учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение.