Простейшие уравнения и методы их решения

1.

Девиз урока
«Математика
учит преодолевать
трудности и
исправлять
собственные ошибки»

2.

1. Тур –Представление команд
• А. выбрать капитана;
• Б.придумать название;
• В.придумать приветствие и девиз, эмблему

3.

=2 конкурс капитанов
Найдите наибольшее целое число
Числовые
промежутки
Наибольшее
целое число
[-12; 13] (-0,5;12)
13
12
(19,5; 2023)
2023

4.

3.Разминка .Отгадайте слово
уравнение
2140Р
4560
8
80
512
81
49
В
Н
А
Е
У
И

5.

ПРОСТЕЙШИЕ
УРАВНЕНИЯ и МЕТОДЫ
ИХ РЕШЕНИЯ

6.

7.

содержание
1
2
Квадратные уравнения
Дробно-рациональные уравнения

8.

Квадратные уравнения
• Уравнение называют квадратным, если его
можно записать в виде aХ2+bx+c=0 ,где x
неизвестная, a, b и с коэффициенты (то есть,
некоторые числа, причем a≠0).
• Пример: х2-17х+72=0
5х2-9х=2
4х2+12х=0-неполное квадратное ур-е

9.

Методы решения
• Дискриминант D квадратного трёхчлена
ax2 + bx +c равен b2 - 4ac.
Корни квадратного уравнения зависят от знака
дискриминанта (D) :
D > 0 - уравнение имеет 2 различных корня;
D = 0 - уравнение имеет 1 корень
D < 0 - не имеет корней
• Общая формула для нахождения корней
квадратного уравнения:

10.

• Если x1 и x2 - корни приведенного квадратного
уравнения x2 + px + q = 0, то:
• Х1+Х2=-p Х1Х2=q (теорема Виета)
Неполное квадратное уравнение можно решать путем
разложения на множители
Пример:
Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня,
укажите меньший из них
.
• Решение.
Ответ: 8.

11.

Дробно-рациональные
уравнения

12.

13.

14.

Решите уравнение
• х²+9=(х+9)²;
• х²+10х= -16;
• х²=16;
• х²+5х=0;

15.

Удачи!!!
Если что-то не получается, посмотри еще раз
решение предыдущих задач ,
всё получится!