Арифметическая прогрессия

1.

«Незнающие пусть научатся,
а знающие – вспомнят еще раз»
1

2.

Американский математик
Норберт Винер сказал:
“Высшее назначение математики… состоит в том,
чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который
нас окружает”
2

«Истинно или ложно»
1. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член
которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же
число.
2. Формула n-го члена арифметической прогрессии
3. В формуле
, d называется знаменателем арифметической прогрессии
4.
5. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии равна
4

5.

«Найди пару»
5

6.

Решение задач ОГЭ. Базовый уровень.
1. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего
на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.
2. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой
прогрессии
3. В арифметической прогрессии
этой прогрессии
известно, что а1 = - 2, d = 3. Найдите четвёртый член
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
…; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .
4.
Арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=7n+3. Какое из следующих чисел
не является членом этой прогрессии?
1) 73 2) 80 3) 24 4) 63
5.
Ответы: 1)62;
2) – 7;
3) 7;
4) -11;
5) 63
6

7.

Работа в парах
Задача 1. При хранении брёвен строевого леса их укладывают как
показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее
основании положено 12 бревен?
Задача 2. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему
мобильный телефон. Для этого, они в первый месяц отложили 750 рублей, а в каждый
следующий месяц откладывали на 100 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма
будет у родителей Андрея через 10 месяцев, и смогут ли они купить ему телефон?
Задача 3. Чтобы благоустроить стадион учащиеся и родители школы запланировали
посадить деревья. Учащиеся и родители 1 класса планируют посадить 20 деревьев, а
каждый последующий класс на 10 деревьев больше. Сколько классов в школе, если
планируют посадить 770 деревьев?
7

8.

А.С. Пушкин «Евгений Онегин»
«…не мог он ямба от хорея,
как мы не бились, отличить»
8

9.

Психологическая разгрузка
Рамсей жил в начале XX века. Им была создана
теория, доказывающая, что в мире нет
абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая
неупорядоченная система имеет определенные
математические закономерности.
Фрэнк Пламптон
Рамсей
1
2
3
4
5
6
7
8
9
английский математик
1903 – 1930 г.г.
9

Арифметическая прогрессия

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.