Арифметическая прогрессия

1.

2.

Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
Определение
Определение
an 1 an d
Формула п-го члена
an a1 d (n 1)
Основное свойство
an 1 an 1
an
2
Формула суммы п членов
Sn
a1 an
n
2
bn 1 bn q
Формула п-го члена.
bn b1q n 1
Основное свойство
bn bn 1bn 1
Формула суммы п членов
b1 (1 q n )
Sn
1 q

3.

1.Назвать первый член и разность арифметической прогрессии.
1)6;8; 10; ………
6, 2
7; 2
1. 7; 9; 11;…………
2)25; 21; 17; ………
25; -4
-12; 3
2 ) -12; -9; -6;……….
4)-12; -9; -6;……….
2.Последовательность задана несколькими членами. Одна из них арифметическая
прогрессия. Укажите её.
1) 6, 4, 2, 0……
1) 2, 3, 5, 6, ………..
2) 2, 4, 8, 12………
2) -2, -4, -8, -12,……..
3) -3, 0, 4, ………
3) 4, 1, -2, -5, …….
4) 5, -1, 4, -2………
4)1, 2, 4, 8, ..
3.Выписано несколько членов
арифметической прогрессии
8
…15, х, 1, -6,…
Найти член, обозначенный буквой х.
4.Какое из чисел является членом
арифметической прогрессии
2, 6, 10,14,……
1) 40, 2)80, 3)61, 4) 44. 5) 30
3.Выписано несколько членов арифметической прогрессии
7
1; х; 13; 19….
Найти член, обозначенный буквой х.
4.Какое из чисел является членом
арифметической прогрессии
3; 7; 11; 15….
1)41 2)46 3)58 4)63

4.

1 вариант
2 вариант
У=9; х=13.
Х=-6; у=-12
n(
6.Найти сумму натуральных чисел
от 1 до 7.
28
6.Найти сумму натуральных чисел
от 1 до 11
66

5.

1 вариант
2 вариант
аn а1 (n 1)d
У=9; х=13.
Х=-6; у=-12
n(
6.Найти сумму натуральных чисел
от 1 до 7.
28
6.Найти сумму натуральных чисел
от 1 до 11
66

6.

При хранении брёвен
строевого леса их укладывают
так, как показано на рисунке.
Сколько брёвен находится в
одной кладке, если в её
основании положено 12
брёвен

7.

1.Арифметическая прогрессия задана условием
Найдите пятый член прогрессии.
1)-5,
2)5
3)11 4)13.
a1 3, d 2
2. Арифметическая прогрессия задана условием a1 19, an 1
Какое из этих чисел является членом этой прогрессии?
1)10
2)-1
3)25
4)17.
a n 3.
3.Какое из указанных чисел является членом арифметической
прогрессии, если a 0,2n 4
n
1)4
2)5
3)3,8
4)6,1
4.Из данных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов
которой есть число 2. a n 2 n
a n 3n 1
a n 3n 1
an 2 n

8.

5.Игорь начал утренние тренировки в беге с 2 км. в день.
Он решил каждую неделю увеличивать эту дистанцию в арифметической
прогрессии так, чтобы в 11неделю пробегать 4км. В день. На какое расстояние
в метрах ему надо увеличивать дистанцию еженедельно?
1)150 2)250
3)100
4)200.