Арифметическая прогрессия

1.

Тема урока
Решение задач по
теме
«Арифметическая
прогрессия»

2.

Устно ответить на вопросы:
1.Числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему члену, сложенному с
одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых
членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего
членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит
последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее
место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве
натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая
конечное число членов.

3.

• Повторить основные формулы (смотри
следующий слайд)

4.

Определение
арифметической
прогрессии
Формула n-го члена
арифметической
прогрессии
Свойство каждого
члена арифметической
прогрессии
Сумма первых n членов
арифметической
прогрессии
Формула разности
арифметической
прогрессии
an 1 an 1
an
2
an 1 an d
an a1 (n 1)d
d an 1 an
a1 an
Sn
n
2
2a1 ( n 1)d
Sn
n
2

5.

Найдите ошибки в формулах
(устно):
d an an 1 ;
a1 an
Sn
n;
2
2a1 d (n 1)
Sn
2
n

6.

Найдите ошибки в формулах
(устно):
an a1 d ( n 2);
an an 1 d ;
an a1
d
;
n 2

7.

Чему равен член арифметической
прогрессии, если известны соседние члены?
а1 а3 5; а2 ?
а1 3; d 2; а3 ?
2,5
4
14
6
7
а1 4; а3 8; S3 ?
18
а12 а14 8; а13 ?
а8 7; а7 а9 ?
а18 3; а17 а19 ?

8.

Решить в тетраде:
При хранении бревен строевого леса
их укладывают так, как показано на
рисунке. Сколько бревен находится в
одной кладке, если в ее основание
положить 12 бревен?

9.

Решить в тетраде
Арифметическая прогрессия
начинается так: 5; 4; 3; …
Какое число стоит в этой
последовательности на 101– м
месте?

10.

Решить в тетраде:
Сколько отрицательных членов содержит
арифметическая прогрессия: - 18; - 17,3;…

11.

Домашнее задание.
• 1. В арифметической прогрессии (аn): 15; 11; 7;… разность
d=?
• 2. а1= - 4; d=3. Найдите а20.
• 3. а1= - 3; d=7. Найдите S7.
• 4. (аn): 5; 2; -1; -4;… арифметическая прогрессия. Найдите
S20.
• 5. Каким будет номер члена арифметической прогрессии
равного -198, если а1=5; d= - 7?