Многогранники. Призма. Площадь поверхности и объем призмы. Решение задач

1. Многогранники. Призма. Площадь поверхности и объем призмы. Решение задач по теме «Призма». Параллелепипед

2. Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n

параллелограммов,
называется призмой.

3. Примеры призм: Треугольная призма Четырехугольная призма Пятиугольная призма Шестиугольная призма

4. Наклонная и прямая призма Если боковые ребра призмы перпендикулярны основаниям, то призма называется прямой, в противном случае

– наклонной.
Прямая
Наклонная

5. Правильная призма Призма называется правильной, если она прямая и ее основания – правильная многоугольники.

6. Площадь боковой поверхности призмы

Sбок Pосн h

7. Площадь полной поверхности призмы

Sполн Sбок 2Sосн

8. Объем призмы

V Sосн h

9. Где призмы встречаются в повседневной жизни?

10. Параллелепипед – четырехугольная призма, основаниями которой являются параллелограммы. Все шесть граней параллелепипеда –

параллелограммы.
Противоположные грани
параллелепипеда параллельны и
равны.
Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и
точкой пересечения делятся
пополам.

11. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

d a b c
2
2
2
2
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен произведению
трех его измерений.
V a b c

12. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

Площадь поверхности
прямоугольного параллелепипеда
S 2 a b b c a c
Объем прямоугольного
параллелепипеда равен произведению
площади основания на высоту
V Sосн h

13.

Прямой параллелепипед
Если боковые ребра параллелепипеда
перпендикулярны плоскости
основания, то такой
параллелепипед называется
прямым. Боковые грани –
прямоугольники.
Прямой параллелепипед, основания
которого являются
прямоугольники называется
прямоугольным. Все грани –
прямоугольники.

14.

Длины трех ребер, имеющих общую
вершину, называют измерениями
прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед, все
грани которого квадраты
называется кубом.
V Sосн h
V a
3
S 6a
2
d a 3

15.

Где в повседневно жизни встречаются
параллелепипеды?

16. Задача 1

17. Задача 2

18. Задача 3

19. Задача 4

20. Задача 5

21. Задача 6 параллелепипед

22. Задача 7

23. Задача 8

24. Задача 9

25. Задача 10

26. Задача 11

27. Задача 12

28. Задача 13

29. Список используемой литературы: Л.С. Атанасян, Геометрия 10-11, М.: Просвещение , 256 с.

30. Спасибо за внимание!