Степенева функція 10 клас Академічний рівень
Сьогодні на уроці ми:
Завдання математичного диктанту
Відповіді до математичного диктанта
Сучасні позначення (типу а , а ) введено в XVII ст. Р. Декартом (1596–1650)
С. Стевін запропонував розуміти під корінь .
Дробові та від’ємні показники степеня першим став застосовувати І. Ньютон (1643—1727).
Означення степеневої функції
Графіки функцій
Перетворення графіків функцій
Перетворення графіків функцій
Приклад розв'язування
Побудова графіка функції
Знайдіть область визначення функції
Приклад розв'язування
Домашнє завдання
Урок завершено! Бажаю всім успіхів!
Використана література
696.50K
Category: mathematicsmathematics

Степенева функція (урок, 10 клас)

1. Степенева функція 10 клас Академічний рівень

Підготувала:
Холоменюк Олена Олексіївна,
вчитель математики
Неморозької ЗОШ І-ІІ ступенів
Звенигородської районної ради

2. Сьогодні на уроці ми:

Повторимо поняття степеня
Повторимо властивості степенів
Ознайомимось з означенням степеневої
функції
Ознайомимось з поняттям властивостей
степеневої функції
Навчимося будувати графіки степеневих
функцій
Навчимося використовувати властивості
функцій для розв'язування задач.

3. Завдання математичного диктанту

1.
2.
3.
4.
Радикали: з ; 3 3 ; 4 3 можна звести до
радикалів 12-го степеня так…
Знизити степінь радикалів 18 362 ; 9 56
можна так: …
Вираз ( 10 а3) 3 можна спростити так: …
Вираз 5 а можна подати так: … при а 0

4. Відповіді до математичного диктанта

1.
2.
3.
4.
12
9
6
3
36
10
a9
10
a
12
3
37
52
12
37

5. Сучасні позначення (типу а , а ) введено в XVII ст. Р. Декартом (1596–1650)

Сучасні
позначення
5
3
(типу а , а )
введено в
XVII ст. Р.
Декартом
(1596–1650)

6. С. Стевін запропонував розуміти під корінь .

С. Стевін
запропонував
розуміти під
п
а корінь а.
1
п

7. Дробові та від’ємні показники степеня першим став застосовувати І. Ньютон (1643—1727).

8. Означення степеневої функції

Функція виду у = х,a де α — будь-яке
дійсне число, називається
степеневою функцією
Розрізняють види, в залежності від n є N:
n=2к n=2к+1
y x

y x
2 к 1

9. Графіки функцій

y x 2 к 1
y x 2к
у
у
y x 2 к 1
y x 2к
1
0
1
0
y x 2к
1
1
Х
Х
Проходить через початок відліку O(0;0)
Симетричний відносно ОУ
Симетричний відносно (0;0)

10.

Властивості функції
y x

y x
2 к 1
1.Область визначення: R
2. Область значень: y ≥ 0
2. Область значень: R
2. Нулі функції :(0;0)
3.Інтервали знакосталості
Функція додатна, при х ≠ 0
3.Інтервали знакосталості
Функція додатна, при х > 0
Функція від'ємна, при х < 0
5. Парність: парна
5. Парність: непарна

11.

Властивості функції
y x

y x
2 к 1
5.Інтервали зростання
(спадання):
Зростає при х 0
Спадає при х
0
5.Інтервали зростання
(спадання):
Зростає при хєR
6.Найбільше і найменше
значення функції:
Найменше у=0, при х=0
Найбільшого не має
6.Найбільше і найменше
значення функції:
Найменшого не має
Найбільшого не має

12. Перетворення графіків функцій

y x
2 к 1
y x
у
0
2 к 1
у
Х
0
Х

13. Перетворення графіків функцій

y x

y x
у
0

у
Х
0
Х

14. Приклад розв'язування

Побудуйте графік функції:
у = х 5 + 1;
1)Будуємо графік у = х
5
2)Потім паралельно переносимо
його вздовж осі Оy на +1 .

15. Побудова графіка функції

у
у
1
Х
0
у х
5
0
у х 1
5
Х

16. Знайдіть область визначення функції

1
3
1.
y ( x 3)
2.
1
y ( x 2)
3

17. Приклад розв'язування

1) х – 3 0, тобто х 3, отже,
D (y) = [3; +∞).
2) x + 1 > 0, тобто x > –1, отже,
D (y) = (–1; +∞).

18. Домашнє завдання

1. Наведіть приклади реальних
процесів, які описуються за
допомогою степеневих функцій.
2. Параграф 12; Нєлін Є.П. Алгебра
10 кл. (академічний рівень) Харків:Гімназія 2010р.
3. №2 а), в); №5* ст.204.

19. Урок завершено! Бажаю всім успіхів!

20. Використана література

1.Мерзляк А.Г., Номіровський Д.А., Полонський
В.Б., Якір М.С. Алгебра і початки аналізу. 10
кл.(академічний рівень) - Харків: Гімназія
2010р.
2.Бевз Г.П. Алгебра 10 кл. (академічний рівень)
- Харків:Гімназія 2010р.
3.Нєлін Є.П. Алгебра
10 кл. (академічний
рівень) - Харків:Гімназія 2010р.
English     Русский Rules