Умножение и деление алгебраических дробей. Рефлексия на начало урока

1.

2.

3.

План урока:
Сообщение темы урока.
Рефлексия на начало урока
Этап проверки домашнего задания
Этап актуализации знаний
Этап обобщения и систематизации знаний
Физкультминутка.
Этап закрепления навыков сложения , вычитания ,
умножения и деления алгебраических дробей .
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.

4.

ЦЕЛИ УРОКА
образовательная - повторить и систематизировать знания
учащихся по темам: «Сокращение дробей», «Сложение и
вычитание алгебраических дробей», «Умножение и
деление алгебраических дробей
развивающая – способствовать формированию навыков
самостоятельной работы , развитию логического
мышления, математической речи и интереса к математике
воспитательная - воспитание внимания, тренировка
памяти, развитие сообразительности, находчивости

5.

Рефлексия на начало урока
27 февраля
Мне хорошо, я готов к уроку
Мне безразлично
Я тревожусь: все ли у меня
получится?

6.

Этап проверки домашнего задания

7.

Устная работа
Найдите ошибки:
1. 4 у 3 х 3 х 4 у 8 у 9 у ;
2
2
2.100m 4n 10m 2n 10m 2n ;
2
4
4
.
4
3. 3 x a 9 x 6ax a ;
2
4. 6 a 9c
2
2
2
2
36a 108a c 18c
2
2

8.

РАБОТА ПАРАМИ
1.
2.
3.
4.
5.
Разложить на множители:
16 – в2
4 а 2- 1
в2 – 2 в+ 1
4 а2 + 12 ав + 9в2
а3 + 27
Подобрать правильный ответ:
1) 49 + 14у + у2
а) (7- у) ( 7 + у)
2) а3 – 125
б) ( х- у)3
3) 2у2 – 20 у + 50
в) ( а – 5) ( а2 + 5а + 25)
4) х3 + 8
г) а2 ( а- в)
5) 49 – у2
д) ( х + 2) ( х2 – 2х + 4)
6) х3 – 9х2 + 27х – 27
е) 2 ( у – 5)2
7) а3- а2 в
ж) ( 7 + у)2

9.

Проверка
1.
2.
3.
4.
5.
(4-в)(4+в)
(2а-1)(2а+1)
(в-1)(в-1)
(2а+3в)(2а+3в)
(а+3)(а-3а+9)
Ответы: 1-ж ; 2 – в; 3 – е; 4 – д; 5 – а; 6- б ; 7 – г (
взаимопроверка)

10.

Актуализация знаний:
1. Алгебраические выражения
2. Алгебраические дроби
3. Преобразование алгебраических дробей

11.

Алгебраические выражения
Алгебраическое выражение – выражение , состоящее
из чисел и букв, соединенных знаками действий.
Целые алгебраические выражения:
m - 5n; 8х у;
6ab +2;
Дробные алгебраические выражения:
а ав
2
ав в
2
а 6ав 9в
2
2
а 9в
2
2

12.

Алгебраические дроби
Алгебраическая дробь - дробь , числитель и
знаменатель которой алгебраические выражения.
Примеры:
а в 2ав а в а в
; 2 ; 2
;
2
а в а а в а в 2
2
2
2
х2 4у2
3у
2
ху
х 2 ху

13.

Устная работа
Найти выражение, которое не является
алгебраической дробью:
а)
(а+в)2;
5
б)
а
7 ав
в)
а в
2(а с)
г) 3(а с)

14.

Устная работа
Сократить дробь и каждой дроби найти равную ей
дробь, используя соответствие число – буква.
а ав
2х 3у
;
2)
2
2
4х 9 у
ав в 2
2
1)
а 6ав 9в
3)
2
2
а 9в
2
.
1
а)
;
2х 3 у
а 3в
б)
а 3в
.
в)
а
в
2

15.

1-В
2-А
3-Б

16.

Алгоритм приведения алгебраических
дробей к общему знаменателю.
Чтобы несколько рациональных дробей привести к общему
знаменателю нужно:
1.Разложить знаменатель каждой дроби на множители;
2.Составить общий знаменатель, включив в него в качестве
сомножителей все множители полученных разложений; если
множитель имеется в нескольких разложениях, то он берется с
наибольшим показателем степени;
3.Найти дополнительные множители для каждой из дробей (для этого
общий знаменатель делят на знаменатель дроби);
4.Домножив числитель и знаменатель на дополнительный множитель,
привести дроби к общему знаменателю.

17.

Задание №1
Привести дроби
а в
а в
и
а в
а в
к общему знаменателю

18.

Алгоритм сложения и
вычитания алгебраических дробей с
разными знаменателями:
Найти наименьший общий знаменатель дробей;
• Определить дополнительные множители дробей;
• Привести дроби к новому знаменателю;
• Сложить или вычесть дроби;
• Упростить полученный результат.

19.

Задание №2
а) Выполнить сложение:
4а
3а
3а 6 8 4а
б) Выполнить вычитание:
4
2
2
2
х 9 х 3х

20.

ответ
7а
12(а 2)
2
х( х 3)

21.

Алгоритм умножения алгебраических
дробей:
• Перемножить числители;
• Перемножить знаменатели;
• Упростить полученный результат, если это возможно.

22.

Задание №3
Выполнить действие умножения дробей:
х 4у
3у
2
ху
х 2 ху
2
2

23.

Алгоритм деления
алгебраических дробей:
Умножить первую дробь на дробь обратную
второй;
• Перемножить числители;
• Перемножить знаменатели;
• Упростить полученный результат, если это
возможно.

24.

Задание №4
Выполнить действие деления дробей:
х ху ху у
:
3х 3 у 6 х 6 у
2
2

25.

Физкультминутка для глаз
Упражнение 1. Сделайте 10 колебательных движений глазами
по горизонтали справа – налево, затем слева – направо.
Упражнение 2. Сделайте 10 колебательных движений глазами
по вертикали вверх - вниз и вниз - вверх.
Упражнение 3. Тоже 10, но круговых вращательных движений
глазами слева – направо.
Упражнение 4. То же самое , но справа – налево.
Упражнение 5. Сделайте по 10 круговых вращательных
движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как

26.

Порядок выполнения действий
В выражениях со скобками сначала вычисляют значения
выражений в скобках, затем по порядку слева направо
выполняют возведение в степень, умножение и деление,
потом сложение и вычитание.
2. Если выражение составлено с помощью арифметических
действий первой и второй ступеней, то по порядку слева
направо выполняют умножение и деление, а затем
сложение и вычитание.
3. Если выражение составлено с помощью арифметических
действий одной ступени, то их выполняют слева направо.
1.

27.

Работа по закреплению навыков
сложения, вычитания , умножения и
деления алгебраических дробей .
Задание №5
Определить порядок выполнения действий
и упростить алгебраическое выражение :

28.

Самостоятельная работа

29.

30.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1)повторить решение неравенств,
2) выучить все алгоритмы,
3) решить задачи из экзаменационного
сборника (№13 варианты с 1по10).

31.

Рефлексия на конец урока.
У меня все получилось
Было скучно
Я ожидал лучших результатов