Similar presentations:
Производная и её применение
1. Производная и её применение
ПРОИЗВОДНАЯИ ЕЁ
ПРИМЕНЕНИЕ
Урок алгебры и начала
анализа в 11 классе
2.
«Теория без практики мертваили бесплодна: практика без
теории невозможна или
пагубна. Для теории нужны
знания, для практики, сверх
всего того, - и умение».
А.Н. Крылов:
3. 1. Дайте определение производной функции в точке. Что называется дифференцированием? Какую функцию называют дифференцируемой в
1. ДАЙТЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ В
ТОЧКЕ. ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕМ? КАКУЮ
ФУНКЦИЮ НАЗЫВАЮТ
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЙ В ТОЧКЕ?
4. 2. Чему равны производные следующих функций:
2. ЧЕМУ РАВНЫ ПРОИЗВОДНЫЕСЛЕДУЮЩИХ ФУНКЦИЙ:
5. 3. Как найти производную сложной функции? 4. Чему равны производные следующих функций:
3. КАК НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮСЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ?
4. ЧЕМУ РАВНЫ ПРОИЗВОДНЫЕ
СЛЕДУЮЩИХ ФУНКЦИЙ:
6. 5. В чем заключается геометрический смысл производной?
5. В ЧЕМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ
ПРОИЗВОДНОЙ?
7.
6. Какой вид имеетуравнение касательной к
графику функции в точке
(x0 ,f(x0))?
8. 7 Найдите ошибку
7 НАЙДИТЕ ОШИБКУДан график
производной.
Точки х= -1,
х=1, х=2
являются
точками
максимума
9. 9. Найти экстремумы функции.
9. НАЙТИ ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ.1 паре:1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
2) y = 2х - x²
3) y = x/4 + 9/x
2 паре: 4) y = x/4 + 4/x
5) y = x – х4/4
6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
Оле:7) у = х³-6х²
10. Сверьте ответы
СВЕРЬТЕ ОТВЕТЫхmax=1
А
хmax=-6
хmax=-1
хmax=0
хmax=-5
хmax=-4
хmin= 6
хmin= 5
хmin= 4
хmin= 1
хmin= 4
Г
Н
Ж
Л
(1736-1813)
французский
математик и
механик,
иностранный
почетный член
Петербургской АН
(1776).
Р
11. Физ. минутка для глаз
ФИЗ. МИНУТКА ДЛЯ ГЛАЗ12. 1. Тело движется по прямой согласно закону s(t) = 1,5t2 – 3t + 7. В какой момент времени скорость тела будет равна 12?
1. ТЕЛО ДВИЖЕТСЯ ПОПРЯМОЙ СОГЛАСНО ЗАКОНУ
S(T) = 1,5T2 – 3T + 7. В КАКОЙ
МОМЕНТ ВРЕМЕНИ СКОРОСТЬ
ТЕЛА БУДЕТ РАВНА 12?
13.
2. Объем продукции Vцеха в течение дня
зависит от времени по
закону V(t) = - 1/3t3 + t2 +
50t + 70, где 1 ≤ t ≤ 8.
Вычислите
производительность
труда П при t =7 ч.
14.
3. Материальная точка массой 2кгдвижется прямолинейно по закону
1 3
S ( t ) 9t t t
3
2
, где S– путь в метрах, t – время в
секундах. Найдите силу,
действующую на неё в момент t = 3 c.
15.
Задача 1. На рисунке изображен график производнойфункции f(x), определенной на интервале (-11; 3). Найдите
количество точек, в которых касательная к графику функции
f(x) параллельна прямой y = 2x -5 или совпадает с ней.
y=2
.
Ответ: 5 .
16.
Задача 2. На рисунке изображен график функции y =f (x), касательная к этому графику, проведенная в
точке 4, проходит через начало координат. Найдите
f'(4).
6
4
Ответ: 1,5.
6
f ( x0 ) tg 1,5.
4
17.
Задача 3На рисунке изображен график функции y = f (x),касательная к этому графику, проведенная в точке х0,
проходит через начало координат. Найдите f'(х0).
Решите
самостоятельно!
1
2
х0= 2
4
f ( x0 ) tg 2
2
Ответ: 2.
f ( x0 ) tg
2
0,5
4
Ответ: 0,5.
х0= - 4
18.
ЛИТЕРАТУРНАЯ СТРАНИЧКА1.
2.
3.
Как аукнется, так и
откликнется
Любишь кататься,
люби и саночки
возить
Повторенье- мать
ученья
19. Рефлексия.
РЕФЛЕКСИЯ.1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?
а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить.
2. Каким образом ты собираешься устранить
пробелы?
а) спросить у учителя; б) спросить у товарища; в)
справлюсь сам; г) не знаю.
3. Смог бы объяснить процесс решения задачи
своему товарищу?
а) да; б) частично;в) нет; г) затрудняюсь ответить;
4. Какую форму работы на уроке ты
предпочитаешь?
а) индивидуальную; б) парную; в) групповую; г) всем
классом.
Что нового узнали на уроке?
Понравился ли урок?
Что необходимо изменить, чтобы было еще
интереснее?