Производная и её применение

1. Производная и её применение

2.

На рисунке изображены график функции f(x)
и касательная к этому графику, проведенная в
точке с абсциссой X0. Найдите значение
производной f(x) в точке X0.

3.

Вариант 1.
На рисунке изображен
график функции
y=f(x). Прямая,
проходящая через
начало координат,
касается графика этой
функции в точке с
абсциссой 5. Найдите
Вариант 2.
На рисунке изображен
график функции
y=f(x). Прямая,
проходящая через
начало координат,
касается графика этой
функции в точке с

4.

На рисунке изображен график производной
функции f. Найдите абсциссу точки, в которой
касательная к графику y=f(x) параллельна
прямой y=1 или совпадает с ней.

5.

Вариант 1
Прямая y = 3x - 10
параллельна
касательной к графику
функции
2
Вариант 2
Прямая y = -x - 3
параллельна
касательной к графику
функции
y=x + 5x – 7.
y=x3-3.5x2+x-1.
Найдите абсциссу точки
касания.
Найдите абсциссу точки
касания.

6.

«Теория без практики мертва или
бесплодна.
Практика без теории невозможна или
пагубна.
Для теории нужны знания, для практики —
умения»
А.Н. Крылов

7. Построить эскиз графика функции по следующим данным

1) D(у) = [ 0 ; 9 ]
2) Нули функции: х1=0; х2=4; х3=8
3) хmax=1; ymax=5
хmin=7;
ymin=-2
4) yнаим=-2 при х=7
yнаиб=8
при х=9

8.

Найдите точку
минимума
функции
y=x2(2x - 3) - 13
Найдите
наибольшее
значение функции
y=cos2x-cosx+1
на отрезке
[π/2; 3π/2]

9.

Интересно
Скучно
Безразлично
Увлекательно