Сокращение дробей

1.

Урок открытия нового
знания

2.

Повторение
Найдите наибольший общий делитель методом перебора
НОД(4; 6)= 2
НОД(70; 140 )= 70
НОД(12;15 )= 3
НОД(27; 36 )= 9
НОД(12;25 )= 1
НОД(25; 31 )= 1
НОД(17;51 )= 17
НОД(125; 1000 )= 125
НОД(26; 39 )= 13
НОД(15; 16 )= 1
12 и 25, 15 и 16, 25 и 31 взаимно простые числа

3.

Сформулируйте основное свойство дроби.
Если числитель и знаменатель дроби
умножить или разделить на одно и
то же число, то получится дробь,
равная данной.
a
b
a×с
b×с
a
b
a:с
b:с

4.

3 12
4 16
3 4 12
4 4 16
12 : 4 3
16: 4 4
Если числитель и знаменатель дроби
умножить
или разделить
на одно и то же натуральное число, то
получится равная ей дробь.

5.

Сокращение дробей

6.

8 :4 2
36:4 9
2
2
8
9
36 9
Деление числителя и знаменателя на их
общий делитель, отличный от единицы,
называют сокращением дроби.

7.

1
1
10
10
100 10

8.

2
9
Эту дробь сократить нельзя, так как её
числитель и знаменатель
взаимно простые числа.
НОД(2;9) = 1

9.

1. Сокращение дроби на
наибольший общий делитель
НОД(210; 315) = 5*3*7 = 105
210 = 10*21 = 2*5*3*7 = 2*3*5*7
315 = 5*63 = 5*7*9 = 3*3*5*7
2
210 2
3
315 3
Сократим на 105

10.

2. Последовательное сокращение дроби
70
14
2
14
210
70
3
21
105
21
315
105
Сократим на 3
Сократим на 5
2
3
Сократим на 7
Верно ли, что дробь при таком сокращении
становится все меньше и меньше???

11.

3. Сокращение дроби путем
разложения числителя и
знаменателя на множители
1
1
1
3∙7∙2∙5
= 21 ∙ 10 =
7∙5∙3∙ 3
315
35 ∙ 9
210
1
1
1
=
2
3

12.

Сократите дроби
12
30
36
99
84
88
=
=
=
2
5
4
11
21
22

13.

Сократите дробь:
Нарисуйте получившуюся
дробь у себя в тетради.

14.

Домашнее задание:
пункт 9
№ 268, 271

15.

Спасибо за
урок!!!