Сокращение дробей

1.

Сокращение дробей
10.05.2012
1

2.

ввести понятие сокращения дробей и дать
определение несократимой дроби;
учить сокращать дроби, используя признаки
делимости чисел и основное свойство дроби
2

3.

На основании чего мы можем умножать
числитель и знаменатель дроби?
2 • 7 14
=
7 • 7 49
5 • 4 20
=
a • 4 4a
2 n • 8 16 n
=
9 •8
72
На основании основного свойства дроби
мы можем умножать числитель и
знаменатель дроби
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
3

4.

Если разделить числитель и
На
какие числа
можно
разделить
знаменатель
дроби
на наибольший
числитель
и знаменатель
дроби?
общий
делитель,
на 12. Какая
дробь
получится?
При сокращении дроби ее числовое значение не меняете
изменилась только ее запись.
24
2
=
36
3
сокращением
дроби.
Определение.
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель,
отличный от единицы, называют сокращением дроби.
На 2, 3, 4, 6, 12.
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
4

5.

Если дробь больше сократить
Что
можно
сказать
о числах 2 и 3?
нельзя,
то
ее называют
несократимой
2
3
4
5
7
8
1
3
15
31
5
39
Определение.
Дробь, числитель и знаменатель
которой взаимно простые числа,
называется несократимой.
Они взаимно простые.
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
5

6.

1. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
2
150
150 : 75
=
=
3
225
225 : 75
2. Последовательно сокращать на общие делители.
150
50
2
10
=
=
=
225
75
3
15
3. Разложить числитель и знаменатель на
множители, а потом сократить.
1
1
15 ∙ 10
150
3∙5∙2∙5
=
=
25 ∙ 9
225
5∙5∙3∙ 3
1
1
10.05.2012
1
1
www.konspekturoka.ru
2
=
3
6

7.

Назвать несократимую дробь.
Почему эти дроби являются
несократимыми?
3
7
10.05.2012
7
14
10
40
32
48
www.konspekturoka.ru
7
9
3
4
7

8.

Назовите наибольший делитель числителя и знаменателя.
Разделите числитель и знаменатель данной дроби на их общий делитель.
Как называется получившаяся дробь?
4
6
=
15
12
2
3
наибольший делитель
числителя и знаменателя - 2
70а
140а
=
=
5
4
наибольший делитель
числителя и знаменателя - 3
35п
21п
1
2
=
5
3
наибольший делитель
наибольший делитель
числителя и знаменателя -70а числителя и знаменателя – 7п
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
8

9.

Какую часть часа составляют
45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
45 мин
12 мин
15 мин
40 мин
35 мин
10.05.2012
45
= 60 ч =
12
= 60 ч =
15
= 60 ч =
40
= 60 ч =
35
= 60 ч =
www.konspekturoka.ru
3
ч
4
1
ч
5
1
ч
4
2
ч
3
7
ч
12
9

10.

Представить в виде обыкновенной
несократимой дроби:
75
3
2
1
0,2 = 10 = 5
0,75 = 100 = 4
5
1
8
4
0,8 = 10 = 5
0,05 = 100 = 20
125
1
5
1
0,125 = 1000 = 8
0,5 = 10 = 2
25
1
15
3
0,025 = 1000 = 40
0,15 = 100 = 20
8
1
24
6
0,008 = 1000 = 125
0,24 = 100 = 25
375
3
35
7
0,375 = 1000 = 8
0,35 = 100 = 20
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
10

11.

1
1
5
3
2
17 ∙ 15
1∙5
5
=
=
124 ∙513
4 ∙3
12
48 ∙ 50
3∙2
6
=
=
=
25 1 ∙ 16 1
1 ∙1
1
2
6
1
3
12 ∙ 14
3∙2
=
=
10
164 ∙ 355
4
∙
5
2
3
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
11

12.

2
2
1
2
2∙1
22 ∙ 12
=
=
9
3
∙
3
36
∙
33
3
3
1
5
2
1
2
6∙15∙4
1∙5∙2
1∙1∙2
=
=
=
27
18∙27∙10
3∙9∙5
3∙9∙1
1
3
9
5
2
3
4
1
1
2∙1∙1 2
2∙3∙4
82∙15∙16
= =
=
=
12∙41∙20
1∙1∙1
1
3∙1∙4
3
1
1
10.05.2012
4
1 www.konspekturoka.ru
2
12

13.

4
8
1
1
24 а∙5 b
8∙1∙1∙b 8b
=
=
30c
25c∙18
a
5∙
c∙6∙1
6 1
5
1
4
19∙11+19∙5 19∙(11+5)
19∙16
=
=
=
38∙20-38∙8 38∙(20-8)
38∙12
3
2
2
1∙2
1∙4
2
=
=
=
1∙3
3
1 2∙3
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
13

14.

Какую часть килограмма составляют
125 г, 250 г, 750 г?
Сколько граммов в 1 кг?
125
1
кг = кг
125 г =
1000
8
250
1
кг = кг
250 г =
1000
4
750
3
750 г =
кг = кг
1000
4
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
14

15.

Какую дробь называют несократимой?
Приведите примеры несократимой дроби.
На каком свойстве основано сокращение дробей?
Что значит сократить дробь?
Что меняется при сокращении дробей?
В каком случае дробь будет несократимой?
10.05.2012
www.konspekturoka.ru
15