Решение дробно - рациональных уравнений (8 класс)

1.

10.01.2024
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска
Малая Е.В.

2.

Решите уравнение:
x2 – 121 = 0
х = 11
x2 + 49 = 0
Корней нет
x2 – 17 = 0
х = √17
x2 – 5х = 0
х=0; х=5
2x2 + 16х = 0
х= 0; х= –8

3.

Ск. корней имеет уравнение:
x2 + 3х +1 = 0
Ответ: 2 корня
4x2 + 4х +1 = 0
Ответ: 1 корень
4а2 – 5а +9 = 0
Ответ: нет корней

4.

10.01.2024
Тема урока:
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска
Малая Е.В.

5.

10.01.2024
Классная работа
Учитель математики МБОУ СОШ № 25 г. Крымска Е.В. Малая

6.

Если обе части уравнения являются
рациональным выражением, то такие
уравнения называют рациональными
уравнениями.
Рациональные уравнения
Целые рациональные
уравнения
2х 3
5 х;
5
х 5
Дробно-рациональные
уравнения
2х 3
4 х;
5 х
х 5
х 9
х 9
.
.
4х
6
4
6 х2 6х 8
0;
х 2 6 х 8 0;
х 2

7.

Решить уравнение
4
2x 1 3x 2
1 0.
5
4
5
20
2x 1 3x 2
1 0. 20
5
4
4(2x 1) 5(3x 2) 20 0
8x 4 15x 10 20 0
7x 34 0
Ответ:
34
x
7

8.

Решить уравнение
х≠0
ОДЗ:
х≠5
х 3 1
x 5
x 5 х х(х 5)
Равенства А = B и А – B = 0 выражают одну и ту
же зависимость между А и B.
х
х–5
1
х 3 1
x 5
0 х(х–5) ≠ 0
x 5 х х(х 5)
x 2 3х х 5 х 5 0
x 2 3х 10 0
x1 2 x 2 5 ОДЗ
Ответ: x 2

9.

При решении др. рациональных уравнений
целесообразно поступать следующим образом:
1) Найти общий знаменатель
дробей, входящих в уравнение
2) Найти область допустимых
значений (ОДЗ)
3) Привести все члены уравнения
к общему знаменателю
4) Решить получившееся целое
уравнение
5) Исключить те корни, которые
не входят в ОДЗ

10.

Решить уравнение
ОДЗ: х ≠ 3
2
x 2 10
1 2
x 3
х 9
Равенства А = B и А – B = 0 выражают одну и ту
же зависимость между А и B.
х–3
х2–9
1
2
x 2 10
1 2
0 (х–3)(х+3) ≠ 0
x 3
х 9
2x 6 х 2 9 х 2 10 0
2x 5 0
Ответ:
x 2,5