Обратная пропорциональность

1.

y = kx
- прямая пропорциональность
у
Прямая, проходящая
через точку (0; 0)
y = kx
1
0
1
х

2.

y = kx + b
- линейная
у
Прямая
y = kx + b
1
0
1
х

3.

y=b
- постоянная
у
Прямая,
параллельная оси ОХ
y = b, b > 0
1
0
х
1
y = b, b < 0

4.

x=b
- постоянная
у
Прямая,
параллельная оси ОY
1
0
х
1
x = b, b < 0
x = b, b > 0

5.

Пример 1
• Пешеходу надо пройти 12 км. Если он будет
идти со скоростью V км/ч, то зависимость
времени t, которое он затратит на весь путь,
от скорости движения выражается формулой
t= .

6.

Пример 2
• Количество товара т, которое можно купить
на одну и ту же сумму денег в 500 р., зависит
от его стоимости Р (в рублях). Эта
зависимость выражается формулой
т= .

7.

Пример 3
• Площадь прямоугольника равна 60 см2, а
одно из его измерений равно а см. Тогда
второе измерение можно найти по формуле
b= .

8.

Зависимость
12
t ;
V
60
b ;
a
500
m
P

9.

Функция
,k≠0
обратная пропорциональность,
8 класс

10.

Укажите, какие из функций являются
обратной пропорциональностью
у=
у=
у = 2х – 1
у=
у=
у=
5
x2
1
у= х
4
1
у=
2x
у = 4 – 0,7х

11.

Функция
x
y
-10
-5
-4
-2,5
-2
-1
1
2
2,5
4
5
10

12.

.
Функция
x
y
-10
-5
-4
-2,5
-2
-1
1
2
2,5
4
5
10

13.

Свойства функции
• 1) если k > 0, то гипербола находится в I и III
координатных четвертях;
если k < 0, то гипербола находится в II и IV
координатных четвертях;
• 2) гипербола не пересекает ось ОХ и ось ОУ;
• 3) если k > 0, то у > 0 при х > 0; у < 0 при х < 0;
• 4) если k < 0, то у > 0 при х < 0; у < 0 при х > 0.

14.

Домашнее задание
п.8
№180 (устно)
№186 (б)
№185