Задачи на построение. Задачи, с помощью циркуля и линейки без делений

1. Тема урока:

Задачи на построение

2. Задачи на построение – это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условиям

задачи, с
помощью циркуля и линейки без
делений

3. Цель урока

Познакомиться с основными задачами на
построение:
Деление отрезка пополам.
Построение угла равного данному.
Построение биссектрисы угла.
Построение перпендикуляра к прямой

4. Какие нам понадобятся инструменты?

линейка
циркуль

5. Задача № 1 Деление отрезка пополам.

Из точек A и B циркулем описывается окружность радиусом
AB. Пусть C и C1 – точки пересечения этих окружностей.
Они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой
AB. С помощью линейки соединить точки C и C1. Отрезок
CC1 пересекает отрезок AB в точке O. Эта точка – середина
отрезка AB.

6. Задача № 2 Построение угла равного данному.

Проведем окружность с центром в вершине данного угла.
Пусть B и C – точки пересечения окружности со сторонами
угла. Радиусом AB проведем окружность с центром в точке
A1 – начальной точке данного луча. Точку пересечения этой
окружности с данным лучом обозначим B1. Опишем
окружность с центром в B1 и радиусом BC. Точка
пересечения C1 построенных окружностей в указанной
полуплоскости лежит на стороне искомого угла.

7. Задача № 3 Построение биссектрисы угла.

Из вершины A данного угла, как из центра, опишем
окружность произвольного радиуса. Пусть B и C – точки
пересечения ее со сторонами угла. Построим еще две
окружности с тем же радиусом с центрами в B и C. Пусть D –
точка их пересечения. Тогда [AD) – искомая биссектриса
угла A.

8. Задача № 4 Построение перпендикуляра к прямой

Отложим от точки O по разные стороны от нее на прямой a
одинаковые отрезки OA, OB. Проведем две окружности
одинакового радиуса AB с центром в точках A и B
соответственно. Они пересекаются в точке C. Проведем
прямую (OC). Она перпендикулярна прямой a.

9. С какими задачами на построение мы познакомились ?

10. Какими инструментами мы пользовались?

11. Итог урока …

Что Вы узнали сегодня на уроке?
Что нового открыли для себя?
Что Вам было наиболее интересно?
Какие способы построения
понравились больше всего?