ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ
ИЗ ОПЫТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ
ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ – РАЗДЕЛ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, ИЗВЕСТНОЙ С АНТИЧНЫХ ВРЕМЕН.
ОДНАКО, РЕАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ИДЕАЛЬНЫМИ
ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ
ЗАДАЧА. НА ДАННОМ ЛУЧЕ ОТ ЕГО НАЧАЛА ОТЛОЖИТЬ ОТРЕЗОК, РАВНЫЙ ДАННОМУ
На прямой даны точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС=2АВ.
ЗАДАЧА. ПОСТРОИТЬ УГОЛ, РАВНЫЙ ДАННОМУ
ЗАДАЧА. ПОСТРОИТЬ УГОЛ, РАВНЫЙ ДАННОМУ
ПРАКТИКУМ. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВ, РАВНЫХ ДАННЫМ
ПРАКТИКУМ. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВ, РАВНЫХ ДАННЫМ
226.06K
Category: mathematicsmathematics

Задачи на геометрические построения с помощью циркуля и линейки

1. ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ

Власова Мария Диеговна,
©учитель математики МОУ СОШ № 49.
г. Ярославль, 2010

2. ИЗ ОПЫТА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

КАКИЕ ПОСТРОЕНИЯ
УМЕЕМ ВЫПОЛНЯТЬ?
КАКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ
ИСПОЛЬЗОВАЛИ?
• Проводить прямые
• Откладывать отрезки,
равные данным
• Строить углы
• Строить треугольники
и другие фигуры
Масштабная линейка
Транспортир
Циркуль
Чертежный угольник

3. ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ – РАЗДЕЛ ЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ, ИЗВЕСТНОЙ С АНТИЧНЫХ ВРЕМЕН.

В задачах на построение циркуль и линейка
считаются идеальными инструментами, в
частности:
• Линейка не имеет делений и имеет только
одну сторону бесконечной длины.
• Циркуль может иметь сколь угодно большой
или сколь угодно малый раствор.
Материал из Википедии — свободной энциклопедии

4. ОДНАКО, РЕАЛЬНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ ИДЕАЛЬНЫМИ

• обычная линейка
имеет определенную
длину;
• раствор циркуля не
позволяет строить
окружности очень
больших или очень
маленьких радиусов.

5. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЦИРКУЛЯ И ЛИНЕЙКИ

• На данном луче от его начала отложить
отрезок, равный данному.
• Построение угла, равного данному.
• Построение биссектрисы угла.
• Построение середины отрезка.
• Построение перпендикулярных прямых.

6. ЗАДАЧА. НА ДАННОМ ЛУЧЕ ОТ ЕГО НАЧАЛА ОТЛОЖИТЬ ОТРЕЗОК, РАВНЫЙ ДАННОМУ

Дано:
Дано: отрезок
отрезок AB
AB
A
Построить:
MN=AB
Построить:
MN=AB
B
N
M

7. На прямой даны точки А и В. На продолжении луча ВА отложите отрезок ВС так, чтобы ВС=2АВ.

8. ЗАДАЧА. ПОСТРОИТЬ УГОЛ, РАВНЫЙ ДАННОМУ

Дано:
A AB
Дано:
отрезок
Построить:
= A
Построить:MMN=AB
N
B
M
A
C
K

9. ЗАДАЧА. ПОСТРОИТЬ УГОЛ, РАВНЫЙ ДАННОМУ

Дано:
A
Дано:
A и M.
Доказать:
A = M.
Доказательство:
Рассмотрим
Построить: ∆ABC
M = иA∆MNK:
1. AB=MN (по построению).
2. AC=MK (по построению).
3. BC=NK N(по построению).
B
Следовательно,
∆ABC =∆MNK (по 3 признаку
M
равенства треугольников).
K
A
Поэтому, C A= M, что и требовалось доказать.

10. ПРАКТИКУМ. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВ, РАВНЫХ ДАННЫМ

Построить разность двух данных углов.

11. ПРАКТИКУМ. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВ, РАВНЫХ ДАННЫМ

Построить разность двух данных углов.
Построить сумму двух данных углов.
English     Русский Rules