Векторы в пространстве. Понятие вектора

1.

Векторы
в пространстве
Презентацию подготовил:
учитель математики
Ушакова Марина Анатольевна

2.

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
Вектор – отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек
является началом , а какая – концом.
Нулевой вектор – вектор, у которого начало и конец совпадают
(направление нулевого вектора считают неопределенным)
М
Обозначение:
Длиной вектора
Обозначение:
называют длину отрезка АВ.

3.

ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
Коллинеарными называют векторы,
которые лежат на одной прямой или параллельных прямых

4.

5.

РАВЕНСТВО ВЕКТОРОВ
Векторы называют равными, если
они сонаправлены и их длины
равны.
Th: от любой точки пространства
можно отложить вектор, равный
данному, и притом только один.
Векторы называют
противоположными, если они
противоположно направлены и
их длины равны.

6.

Упражнения из учебника
320 устно
321 а)
322 устно
323
324
325 устно

7.

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Правило
треугольника
ВЫЧИТАНИЕ
ВЕКТОРОВ
Правило
параллелограмма
Правило
многоугольника

8.

УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
Th: Если векторы
число k, такое что
и
коллинеарны и
, то существует

9.

ЗАКОНЫ УМНОЖЕНИЯ
ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

10.

Упражнения из учебника
327
328
329 а)в)
330
333
335 а)в)
344

11.

12.

СВОЙСТВА СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ
назад

13.

ПРАВИЛО МНОГОУГОЛЬНИКА В
ПРОСТРАНСТВЕ
*Сумма нескольких
векторов не зависит от
того, в каком порядке
они складываются
назад