Similar presentations:
Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени
1. Логарифм произведения (частного) двух положительных чисел. Логарифм степени.
2. Устная работа.
1. Вычислите.а) log 3 ;
б) log 16 1;
в) log 5 0,04;
г) lg 0,01.
3. Устная работа.
2. Найдите число х.4. Актуализация знаний.
• Дайте определение логарифма• Сформулируйте основное логарифмическое
тождество
• Назовите простейшие свойства логарифмов
5. 1. Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.
log a bc log a b log a cОбозначим:
Значит,
Имеем:
По свойству степени:
6.
Пример :log 6 72 log 6 3 log 6 (72 3) log 6 216 3
7. 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов числителя и знаменателя.
blog a log a b log a c
c
Проведите доказательство самостоятельно по аналогии.
Пример :
log 48 log 4
12
12
48
log
log1212 1
12 4
8. 3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени.
rlog ab = r logab
• Проведите доказательство самостоятельно
по аналогии с предыдущими свойствами.
Пример :
log
3
2
5
3
125 log 5
5
2
3
log5 5 2 1,5