Проверка домашнего задания.
«Решение упражнений по теме: «Логарифмическая функция»
Цели урока
Вычислите
Определите вид монотонности функции
Сравните
Выясните, положительным или отрицательным является число
Решите уравнение
Найти область определения функции
Решите неравенство
Джон Непер
Пьер Симон Лаплас
Логарифмические линейки. Её изобрёл английский учёный Э. Гунтер в 1623г.
Леонард Эйлер
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Формулы перехода к новому основанию
Укажите ход решения следующих уравнений
Д/з: «Проверь себя», стр.256
2.33M
Category: mathematicsmathematics

Логарифмическая функция

1. Проверка домашнего задания.

2. «Решение упражнений по теме: «Логарифмическая функция»

Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
Борис Слуцкий
1. Логарифмы и их свойства.
2. Логарифмическая функция.
3. Логарифмические уравнения и неравенства.

3. Цели урока

1. Обобщить и систематизировать знания и
умения по данной теме; повторить основные
методы и приемы решения логарифмических
уравнений и неравенств; закрепить умения
применять свойства логарифмической функции;
2. Развить интерес к истории математики и ее
практическим приложениям, логическое
мышление и математическую грамотность речи;
3. Воспитать познавательную активность,
чувство ответственности, культуру общения и
диалога.

4. Вычислите

32
1
log
5
log
49
log
10
8
log
14
log
5
5
log
11
log
44
log
5
log
log
16
8
5
2 3 2 3 25 3 8 7
7 625
log
log
3
8log
5
11
25

5. Определите вид монотонности функции

y lg x
ó log 1 x
16
y log
7
1
x
7

6. Сравните

log
5 и log 1
3
1 e
log22 2 и log22 2

7. Выясните, положительным или отрицательным является число

log 3 4,5
log 0, 2 0,5
log 1 7
3

8. Решите уравнение

log
x
1
log
x
4
log
64
log
x
log8x3xx5 64
log
36
2
3
21
32

9. Найти область определения функции

y = log1/2 x2
y = log8 (4-2x)
y = log0,3 (- x)

10. Решите неравенство

log
log
log
x
2
log
6
log
x
log
6
1 x
1 8
75 2
572 4

11.

Самостоятельная работа

12.

№ 149 (1)

13.

№152(3)

14.

№153 (1)

15. Джон Непер

Шотландский математик изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой
знаменитый труд “Описание
удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
(1550 г.— 1617г.)

16. Пьер Симон Лаплас

Французский астроном,
математик, физик,
иностранный почетный член
Петербургской АН.
«Изобретение логарифмов,
сокращая вычисления нескольких
месяцев в труд нескольких дней,
словно удваивает жизнь
астрономов»
(1749 г.—1827г.)

17. Логарифмические линейки. Её изобрёл английский учёный Э. Гунтер в 1623г.

Логарифмическая линейка
служила инженерам и математикам
всего мира более 300 лет.

18. Леонард Эйлер

Современное определение логарифма
появилось у Леонарда Эйлера в середине
XVIII века
Логарифмическая шкала широко
используется в различных областях
науки, например:
Физика — интенсивность звука
(децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных
ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по
отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала
времени.
(1707 г.—1783г.)

19. Определение логарифма

20. Свойства логарифмов

21. Формулы перехода к новому основанию

22. Укажите ход решения следующих уравнений

log3 ( x 1 ) log3 ( x 1 ) 2
2
4
log7 ( 4 3 x ) log7 ( 6 5 x )
log3 x log9 x log27 x 5 ,5
log9 x logx 9 0 ,5
x
1 lg x
100

23. Д/з: «Проверь себя», стр.256

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную
сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Морис Клайн.
English     Русский Rules