Логарифмическая функция

1. Проверка домашнего задания.

2. «Решение упражнений по теме: «Логарифмическая функция»

Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
Борис Слуцкий
1. Логарифмы и их свойства.
2. Логарифмическая функция.
3. Логарифмические уравнения и неравенства.

3. Цели урока

1. Обобщить и систематизировать знания и
умения по данной теме; повторить основные
методы и приемы решения логарифмических
уравнений и неравенств; закрепить умения
применять свойства логарифмической функции;
2. Развить интерес к истории математики и ее
практическим приложениям, логическое
мышление и математическую грамотность речи;
3. Воспитать познавательную активность,
чувство ответственности, культуру общения и
диалога.

4. Вычислите

32
1
log
5
log
49
log
10
8
log
14
log
5
5
log
11
log
44
log
5
log
log
16
8
5
2 3 2 3 25 3 8 7
7 625
log
log
3
8log
5
11
25

5. Определите вид монотонности функции

y lg x
ó log 1 x
16
y log
7
1
x
7

6. Сравните

log
5 и log 1
3
1 e
log22 2 и log22 2

7. Выясните, положительным или отрицательным является число

log 3 4,5
log 0, 2 0,5
log 1 7
3

8. Решите уравнение

log
x
1
log
x
4
log
64
log
x
log8x3xx5 64
log
36
2
3
21
32

9. Найти область определения функции

y = log1/2 x2
y = log8 (4-2x)
y = log0,3 (- x)

10. Решите неравенство

log
log
log
x
2
log
6
log
x
log
6
1 x
1 8
75 2
572 4

11.

Самостоятельная работа

12.

№ 149 (1)

13.

№152(3)

14.

№153 (1)

15. Джон Непер

Шотландский математик изобретатель логарифмов.
В 1590-х годах пришел к идее
логарифмических вычислений
и составил первые таблицы
логарифмов, однако свой
знаменитый труд “Описание
удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
(1550 г.— 1617г.)

16. Пьер Симон Лаплас

Французский астроном,
математик, физик,
иностранный почетный член
Петербургской АН.
«Изобретение логарифмов,
сокращая вычисления нескольких
месяцев в труд нескольких дней,
словно удваивает жизнь
астрономов»
(1749 г.—1827г.)

17. Логарифмические линейки. Её изобрёл английский учёный Э. Гунтер в 1623г.

Логарифмическая линейка
служила инженерам и математикам
всего мира более 300 лет.

18. Леонард Эйлер

Современное определение логарифма
появилось у Леонарда Эйлера в середине
XVIII века
Логарифмическая шкала широко
используется в различных областях
науки, например:
Физика — интенсивность звука
(децибелы).
Астрономия — шкала яркости звёзд.
Химия — активность водородных
ионов (pH).
Сейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала, по
отношению к частотам нотных звуков.
История — логарифмическая шкала
времени.
(1707 г.—1783г.)

19. Определение логарифма

20. Свойства логарифмов

21. Формулы перехода к новому основанию

22. Укажите ход решения следующих уравнений

log3 ( x 1 ) log3 ( x 1 ) 2
2
4
log7 ( 4 3 x ) log7 ( 6 5 x )
log3 x log9 x log27 x 5 ,5
log9 x logx 9 0 ,5
x
1 lg x
100

23. Д/з: «Проверь себя», стр.256

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную
сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”.
Морис Клайн.