Системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными

1.

2. Системы уравнений

3.

Система двух линейных уравнений с
двумя неизвестными

4.

Решением системы двух уравнений с
двумя неизвестными называют такую
пару чисел x и y, которые при
подстановке в эту систему обращают
каждое ее уравнение в верное числовое
равенство.
Решить систему уравнений – это значит
найти все ее решения или установить что
их нет.

5.

Способы решения систем линейных
уравнений
Способ
подстановки
Способ
сложения
Графический
способ

6.

Способ подстановки
Подставим
Выразим у через х
у = 2х+4,
7х - у =1;
у - 2х=4,
7х - у =1;
у=2х+4,
7х - (2х+4)=1;
7х - (2х+4)=1
7х - 2х - 4=1
5х =5
х =1
у=2х+4,
х=1;
у=2*1+4,
х=1;
у=6,
х=1;
Ответ : (1;6)

7.

Способ подстановки
2х - 3у =3,
х + 6у=4;
2х - 3у =3,
х = 4 - 6у;
х = 4 - 6у,
2(4 - 6у) - 3у =3;
2(4 - 6у) - 3у =3
8 - 12у- 3у =3
-15у = - 5
Ответ : (2;1/3)

8.

Способ сложения
7х - 2у =27,
5х + 2у=33;
7х - 2у =27,
5х + 2у=33;
12х=60;
х=5;
5*5 + 2у=33
2у=33-25
у=4
Ответ : (5;4)
-3х + 3у =12,
3х + у=0;
4у=12
у=3
3х + 3=0
3х = -3
х = -1
Ответ : (-1;3)

9.

Способ сложения
4х + 3у =6,
4х + 2у=8;
* (-1)
4х + 3у =6,
-4х - 2у= -8;
у= - 2
3х + 2у =10,
5х + 3у=12;
*3
* (-2)
9х + 6у =30,
-10х - 6у= - 24;
4х + 3* (- 2) =6
-х=6
х = -6
4х - 6 =6
4х =12
х=3
3 * (-6) + 2у =10
2у=10+18
у=14
Ответ : (3;-2)
Ответ : (-6;14)

10.

Решите систему уравнений
х + у =2,
3х + 4у=5;
3х + 4у = -1,
2х - 5у=7;
*2
* (-3)

11.

СПАСИБО ЗА УРОК!